Формула подъемной силы крыла самолета. Подъемная сила крыла самолета: формула расчета. Коэффициент подъёмной силы

изобретатели первых летательных машин строили крылья в виде плоских или немного изогнутых по­верхностей. Позже выяснилось, что выгоднее придавать крылу самолета обтекаемую форму - такую, какая в по­перечном сечении изображена на рис. 14, а. Это сечение называется профилем крыла.

Существует много профилей крыльев. На нашем ри­сунке изображены наиболее типичные. Линия АБ, соеди­няющая носок и хвостик профиля, называется его хордой.

Вид крыла сверху тоже бывает различным, но чаще конструкторы применяют только три формы: прямо­угольную, трапециевидную и стреловидную (рис. 14, б). Концы прямоугольных и трапециевидных крыльев обыч­но закругляются.

При выборе формы крыла и его профиля конструк­тор руководствуется их аэродинамической выгодностью. Крыло работает выгодно, когда оно развивает большую подъемную силу, но дает малое лобовое сопротивление.

Крыло самолета, само по себе неподвижное, создает подъемную силу благодаря поступательному движению самолета, которое сообщает ему силовая установка. Встречный воздушный поток обтекает крыло несиммет­рично. Аэродинамическая сиша благодаря специальному профилю крыла отклоняется еще больше вверх, чем у плоской пластины, поставленной под острым углом к потоку. Несимметричное обтекание крыла вызывается не­симметричной формой профиля или наличием угла атаки1, а чаще - тем и другим вместе.

Обычно самолет имеет в полете очень малый угол атаки крыла - около 3-5 градусов, а скоростные само­леты - еще меньше. Уже одно это показывает* что крыло

Самолета создает подъемную силу несколько иначе, чем воздушный змей, который летает, как мы видели, при угле атаки в 40-60 градусов.

Каким же образом при таком малом угле атаки воз­никает подъемная сила, способная поддерживать в воз­духе очень тяжелую машину?

Посмотрите внимательно на рис. 15, а, на котором изображена схема обтекания крыла воздухом при малом угле атаки.

А) при небольшом угле атаки; б) скорость воздуха над крылом больше, чем под крылом; в) обтекание крыла при нулевом угле атаки и г) при критическом угле

Струйки воздуха обтекают крыло несимметрично, больше отклоняясь сверху, чем снизу. Сверху струйкам приходится огибать выпуклую часть крыла, поэтому они сжаты и, следовательно, по закону неразрывности ско­рость течения воздуха здесь больше, чем вдали от крыла. Под крылом же, наоборот, скорость течения воздуха меньше, так как здесь происходит некоторое торможение воздушного потока (благодаря углу атаки).

Таким образом, скорость воздуха над крылом полу­чается больше, чем под крылом (рис. 15* б).

По закону Бернулли, чем больше скорость потока, тем меньше в нем давление. Следовательно, над крылом обра­зуется пониженное давление, а под крылом - повышен­ное; к этому добавляется трение воздуха в пограничном слое и в результате возникает сила Р, направленная в сторону меньшего давления,- полная аэродинамическая сила крыла. Конечно, воздух давит снизу вверх не в од­ной точке крыла, как изображено на нашем рисунке, а на всю площадь крыла. Но давление воздуха на все крыло, то есть полную аэродинамическую силу, можно изобразить одной стрелкой Р, как бы приложенной в центре давления (сокращенно: Ц. Д.).

Полную аэродинамическую силу Р мы можем заме­нить, как уже делали раньше, двумя силами Л и П, на­правленными по потоку и перпендикулярно к нему. Сила Л - лобовое сопротивление крыла, а сила П - его подъемная сила.

У хороших крыльев подъемная сила при самом вы­годном угле атаки бывает примерно в 20 раз больше силы лобового сопротивления. Таким образом, главная доля полной аэродинамической силы крыла идет на под­держание самолета.

Интересно, что многие крылья развивают подъемную силу даже при нулевом угле атаки, то есть когда воз­дух набегает на крыло параллельно хорде профиля (рис. 15, в). На первый взгляд это кажется совершенно непонятным, так как при нулевом угле атаки давление под крылом повышено немного (по сравнению с давле­нием вдали от крыла). Зато над крылом благодаря уве­личению скорости струек при обтекании верхней выпук­лой части давление воздуха значительно понижено. Вы­ходит, что и в этом случае благодаря несимметричности профиля разность давлений под крылом и над крылом все-таки имеется.

С малым углом атаки самолет летает при самой боль­шой скорости, какую он может развить при полной мощ­ности силовой установки. Тогда даже малый угол атаки оказывается достаточным для создания подъемной силы, равной весу самолета.

С увеличением угла атаки подъемная сила растет.

К сожалению, это происходит только до угла в 15-16 градусов, так как при таком угле плавность об­текания уже сильно нарушается (рис. 15, г). Струйки воз­духа отрываются от верхней поверхности крыла, обра­зуются вихри, лобовое сопротивление возрастает, а подъемная сила начинает падать. Угол атаки, при ко­тором это происходит, называют критическим. При та­ком угле атаки самолет уже плохо управляется и не­устойчив.

Чтобы улучшить обтекание крыла на больших углах атаки, русский ученый С. А. Чаплыгин (1869-1942), уче­ник и соратник Н. Е. Жуковского, предложил щелевые

Крылья. Идея их состоит в том, что крыло снабжают так называемым предкрылком и благодаря щели между ним и крылом (рис. 16) поток более плавно обтекает крыло даже на больших углах атаки. Объясняется это тем, что струйки воздуха, проходя через узкую щель, увеличивают свою скорость и увлекают за собой другие струйки, задерживая их отрыв от крыла. Поэтому плав­ное обтекание крыла сохраняется дольше и подъемная сила не перестает возрастать до угла атаки в 25 граду­сов, а иногда и больше.

Еще чаще применяют закрылки и так называемые щитки, расположенные у задней кромки крыла. При взлете и посадке летчик отклоняет закрылки или щитки вниз на угол 20-40 градусов и благодаря этому как бы увеличивает кривизну нижней поверхности крыла, что ведет к увеличению подъемной силы. При взлете это сокращает длину разбега, а при посадке уменьшает ско­рость самолета во время приземления.

Применение предкрылков, закрылков и щитков полу­чило в наше время название механизации крыла.

Механизированные крылья широко распространены во всем мире.

Самолет - летательный аппарат, который во много раз тяжелее воздуха. Для того чтобы он летал, нужна совокупность нескольких условий. Важно чтобы сочетался правильный угол атаки с множеством различных факторов.

Почему он летает

По сути, полет летательного аппарата является итогом действия нескольких сил на самолет. Силы, действующие на самолет, возникают при перемещении воздушных потоков навстречу крыльям. Они повернуты под определенным углом. Помимо этого, они всегда обладают особой обтекаемой формой. Благодаря этому они и «становятся на воздух».

На процесс влияет высота полета самолета, а разгоняют его двигатели. Сгорая, керосин провоцирует выброс газа, который вырывается с огромной силой. Винтовые двигатели поднимают летательный аппарат вверх.

Об угле

Еще в 19 веке исследователями было доказано, что подходящим углом атаки является показатель в 2-9 градусов. Если же он окажется меньше, то сопротивления будет мало. В то же время расчеты подъемной силы показывают, что показатель будет маленьким.

Если же угол окажется круче, то сопротивление станет большим, и это превратит крылья в паруса.

Один из самых главных критериев в самолете - отношение подъемной силы к сопротивлению. качество, и чем оно больше, тем меньше энергии потребуется самолету при полете.

О подъемной силе

Подъемная сила является составляющей аэродинамической силы, она перпендикулярна вектору движения самолета в потоке и возникает из-за того, что поток обтекает аппарат несимметрично. Формула подъемной силы выглядит так.

Как возникает подъемная сила

В нынешних летательных аппаратах крылья - это статичная конструкция. Она сама не создаст подъемной силы. Поднятие тяжелой машины вверх возможно благодаря постепенному разгону для набора высоты полета самолета. В таком случае крылья, которые ставятся под острым углом к потоку, формируют разное давление. Оно становится меньше над конструкцией и увеличивается под ней.

И благодаря разнице в давлении, по сути, и возникает аэродинамическая сила, набирается высота. Какие показатели представлены в формуле подъемной силы? Используется несимметричный профиль крыла. На данный момент угол атаки не бывает больше 3-5 градусов. И этого хватает для того, чтобы современные летательные аппараты взлетали.

С момента создания первых летательных аппаратов конструкция их была в значительной мере изменена. На данный момент крылья обладают несимметричным профилем, верхний металлический их лист выпуклый.

Нижние листы конструкции ровные. Это сделано для того, чтобы потоки воздуха проходили без особых препятствий. По сути, формула подъемной силы на практике реализуется таким образом: верхние потоки воздуха проходят долгую дорогу благодаря выпуклости крыльев по сравнению с нижними. А воздух за пластиной остается в том же количестве. В итоге верхний продвигается быстрее, и там образуется область с более низким давлением.

Разница в показателях давления над крыльями и под ними вместе с работой двигателей и ведет к набору нужной высоты. При этом важно, чтобы угол атаки был в норме. В противном случае подъемная сила будет падать.

Чем скорость у аппарата больше, тем, согласно формуле подъемной силы, показатель последней больше. Если же скорость сравнялась с массой, летательный аппарат переходит в горизонтальное направление. Скорость создается работой двигателей летательных аппаратов. А если давление над крылом упало, это видно сразу невооруженным глазом.

Если самолет маневрирует внезапно, то над крылом появляется белая струя. Это конденсат водяного пара, который образуется из-за того, что давление падает.

О коэффициенте

Коэффициент подъемной силы является безразмерной величиной. Она напрямую зависит от формы крыльев. Также влияет и угол атаки. Применяют его, рассчитывая подъемную силу, когда известна скорость, плотность воздуха. Зависимость коэффициента от угла атаки отображается наглядно при летных испытаниях.

Об аэродинамических законах

Когда летательный аппарат передвигается, его скорость, другие характеристики движения меняются, как и характеристики воздушных потоков, которые его обтекают. Вместе с тем меняются и спектры обтекания. Это неустановившееся движение.

Чтобы лучше это понять, нужны упрощения. Это в значительной мере упростит вывод, а инженерное значение останется прежним.

Во-первых, рассматривать лучше всего установившееся движение. Имеется в виду, что потоки воздуха не будут меняться со временем.

Во-вторых, лучше принять гипотезу неразрывности среды. То есть в расчет не берутся молекулярные движения воздуха. Воздух рассматривается в качестве неразрывной среды с постоянной плотностью.

В-третьих, лучше принять, что воздух не вязок. Фактически его вязкость равняется нулю, а силы внутреннего трения отсутствуют. То есть из спектра обтекания удаляется пограничный слой, не берется в расчет лобовое сопротивление.

Владение главными аэродинамическими законами позволяет выстроить математические модели того, как летательный аппарат обтекается воздушными потоками. Оно же позволяет вычислить показатель основных сил, которые зависят от того, как распределяется давление по самолету.

Как управляют самолетом

Безусловно, чтобы процесс полета был безопасным и комфортным, одних крыльев и двигателя будет мало. Важно управление многотонной машиной. И очень важна точность руления в процессе взлета и посадки.

У пилотов посадка считается контролируемым падением. В ее процессе происходит значительное снижение скорости, и в итоге машина теряет высоту. Важно чтобы скорость была подобрана максимально точно для обеспечения плавности падения. Именно это приводит к тому, чтобы шасси касались полосы мягко.

Управление летательным аппаратом в корне отличается от управления наземным транспортным средством. Штурвал нужен, чтобы отклонять машину вверх и вниз, создавать крен. «На себя» означает набирать высоту, а «от себя» означает пикировать. Чтобы менять курс, нужно нажимать на педали, а затем с помощью штурвала корректировать наклон. Этот маневр на языке летчиков называется «разворотом» либо «виражом».

Чтобы машина могла разворачиваться, стабилизировать полет, в хвосте аппарата присутствует вертикальный киль. Над ним расположены «крылья», которые являются горизонтальными стабилизаторами. Именно благодаря им самолет не снижается и не набирает высоту самопроизвольно.

На стабилизаторы помещают рули высоты. Чтобы управление двигателем было возможным, у кресел пилотов поместили рычаги. Когда самолет взлетает, их переводят вперед. Взлетный режим означает максимальную тягу. Он нужен для того, чтобы аппарат набрал взлетную скорость.

Если тяжелая машина садится, рычаги отводятся назад. Это является режимом минимальной тяги.

Можно наблюдать, как перед тем как садиться, задние части больших крыльев опускаются вниз. Они называются закрылками и выполняют ряд задач. Когда самолет снижается, выпущенные закрылки притормаживают машину. Это не позволяет ей разгоняться.

Если самолет садится, а скорость не слишком большая, закрылки выполняют задачу создания дополнительной подъемной силы. Тогда высота теряется достаточно плавно. Когда машина взлетает, закрылки способствуют тому, чтобы самолет держался в воздухе.

Заключение

Таким образом, современные самолеты являются настоящими воздушными кораблями. Они автоматизированы, надежны. Их траектории движения, весь полет поддается достаточно подробному расчету.

Опыт показывает, что при обтекании идеальной жидкостью несимметричных тел, да еще произвольно ориентированных по направлению к потоку, на эти тела будет действовать сила F , направленная под некоторым углом к потоку (см. рис. 4.18). Составляющая этой силы , параллельная потоку, является силой лобового сопротивления. Другая составляющая , направленная поперек потока, носит название подъемной силы. В качестве важнейшего примера рассмотрим возникновение подъемной силы при обтекании воздухом крыла самолета. Типичная картина безотрывного обтекания воздухом профиля крыла самолета при небольшом угле атаки изображена на рис. 4.24а. Уже из одного только факта, что поток после обтекания приобрел составляющую импульса, направленную вниз, следует, что такой же импульс вверх приобретает крыло. Для ламинарного обтекания крыла исходя из структуры линий тока можно качественно проанализировать распределение сил давления , получаемое с использованием уравнения Бернулли (рис. 4.24б). Сумма этих сил имеет равнодействующую F , направленную под небольшим углом к вертикали. Таким образом, создается подъемная сила значительно превосходящая силу лобового сопротивления.

Из диаграммы сил давления видно, что подъемная сила создается не столько повышением давления под крылом, сколько падением давления над крылом. Эта сила пропорциональна динамическому давлению, площади крыла S и вычисляется по формуле

Где С y - коэффициент подъемной силы, зависящий от угла атаки . Если бы воздух обтекал крыло безотрывно, то коэффициент С y возрастал бы пропорционально . Однако опыты показывают, что при углах атаки (в зависимости от формы крыла) подъемная сила достигает максимума, а затем начинает падать (рис. 4.25).

Угол атаки, при котором коэффициент С y максимален, называется посадочным или критическим, а соответствующий коэффициент также называется посадочным. У обычных крыльев . На рис. 4.26 представлены фотографии потоков при углах атаки и . Хорошо видно, что срыв потока и образование завихрения приводит к повышению давления над крылом и уменьшению подъемной силы.

Коэффициент определяет посадочную скорость самолета v пос, определяемую из равенства подъемной силы (4.46) весу самолета. Для снижения скорости посадки необходимо предотвратить срыв потока при увеличении угла атаки. В современной авиации этого добиваются применением на крыльях посадочных приспособлений - подкрылков (1) и закрылков (2), выдвигаемых механически из крыла (3) при посадке самолета (рис. 4.27).

Выдающаяся роль в разработке теории обтекания тел потоком, сыгравшей исключительно важное значение для развития авиации, принадлежит Н.Е. Жуковскому. Он показал, что подъемная сила крыла связана с вихрями: около крыла существует вихрь, названный им присоединенным. Основная идея расчета подъемной силы сводится к следующему. Если бы в воздухе отсутствовали силы вязкости, то картина обтекания крыла была такой, как на рис. 4.28(а). Подъемная сила, однако, будет равна нулю, поскольку поток позади крыла не изменил направления движения. Обтекание крыла реальным воздухом, изображенное на рис. 4.28(в) может рассматриваться как суперпозиция невязкого обтекания (а) и вихревого движения воздуха вокруг крыла самолета по часовой стрелке (б).

Величина подъемной силы напрямую связана с наличием циркуляции скорости Г (4.24) по контуру, охватывающему крыло самолета. Этот контур должен находиться вне пограничного слоя (б), толщина которого для движущегося с дозвуковой скоростью самолета составляет несколько сантиметров. Из закона сохранения момента импульса следует, что позади крыла должны образовываться вихри с движением в них воздуха против часовой стрелки. На рис. 4.29 представлены фотографии вихревой дорожки, образующейся при обтекании уменьшенной модели крыла самолета.

Эта цепочка вихрей появляется потому, что при отрыве от крыла одного вихря циркуляция вокруг крыла Г из-за вязкости постоянно уменьшается. Поток стремится вернуться к конфигурации (а) на рис. 4.28, при которой частицы воздуха "норовят" обогнуть "снизу-вверх" заднюю кромку крыла. А это в свою очередь приведет к образованию нового вихря и появлению циркуляции Г вокруг крыла. При полете самолета вихри периодически отрываются от крыла и уносятся потоком воздуха. Таким образом, вязкость способствует формированию обтекания крыла, соответствующего ситуации (в). Расчет же подъемной силы может быть проведен на основе результирующей сил давления, исходя из теории течения идеальной жидкости. Распределение давлений вблизи пограничного слоя связано со скоростью потока формулой:

Сила, действующая на элемент поверхности крыла длиной L равна

И зависит от разности давлений снизу и сверху элемента крыла (рис. 4.30). Эта разность давлений может быть выражена с помощью (4.47) через скорости:

Скорости v н v в берутся в симметричных точках относительно хорды крыла длиной b (наибольшего расстояния между передней и задней кромкой крыла), элемент длины в формуле (4.48) - это элемент длины хорды, поскольку сила dF направлена перпендикулярно хорде. Подставляя (4.49) в (4.47) в приближении, что v н +v в 2v и выполняя интегрирование, находим полную силу:

Эта формула получена Н.Е. Жуковским и носит его имя. Циркуляция Г, определяющая подъемную силу, пропорциональна углу атаки и для плоского крыла

Для профильного крыла, изображенного на рис. (4.30) подъемная сила существует и при нулевом угле атаки ( =0) и исчезает, когда угол атаки достигает некоторой отрицательной величины.

Отметим, что при увеличении угла атаки растет и лобовое сопротивление. Отношение полезной подъемной силы к вредной силе лобового сопротивления определяет "качество крыла". Для легких спортивных самолетов и истребителей это качество находится в пределах 12-15, а для тяжелых грузовых и пассажирских самолетов оно достигает величин 17-25. Аэродинамическое качество повышается при улучшении обтекаемости (уменьшении С x) и увеличении отношения размаха крыла L к длине его хорды b. Из диаграммы сил давления следует, что равнодействующая этих сил смещена к передней кромке крыла. Это необходимо принимать во внимание при определении моментов сил, действующих на крыло, определяющих устойчивость самолета. Весьма поучительным является опыт с тонким диском, находящимся в потоке воздуха. Если струю от вентилятора направить на диск, могущий свободно вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 4.31), то диск займет устойчивое положение, когда его плоскость станет перпендикулярна потоку воздуха. Если диск случайно повернется, и кромка К 1 диска окажется ближе к вентилятору, чем кромка К 2 , то возникнет подъемная сила, точка приложения которой будет расположена между кромкой K 1 и осью вращения диска. Момент этой силы повернет диск в исходное устойчивое положение. Отметим, что положение, при котором плоскость диска направлена по потоку, является также положением равновесия, однако это равновесие является неустойчивым.

Всем известно, что крыло создает подъемную силу, только тогда, когда оно движется относительно воздуха. Т.е. характер обтекания воздухом верхней и нижней поверхностей крыла непосредственно создает подъемную силу. Как это происходит?

Рассмотрим профиль крыла в потоке воздуха:

Здесь линии течения элементарных струек воздуха обозначены тонкими линиями. Профиль к линиям течения находится под углом атаки ? - это угол между хордой профиля и невозмущенными линиями течения. Периметр верхней части крыла больше, чем нижней. Из-за этого, исходя из соображений неразрывности, скорость потока у верхней части кромки больше, чем у нижней. Тогда получается, что над крылом давление меньше, чем под ним. Явление уменьшения давления при увеличении скорости потока было давно исследовано и описано Даниилом Бернулли в 1738. Исходя из итога его работы, а именно уравнения Бернулли, данный факт становиться достаточно очевидным:

где p -- давление газа в точке; ? -- плотность газа; v -- скорость течения газа; g -- ускорение свободного падения; h -- высота относительно начала координат; ? -- адиабатическая постоянная.

Отсюда получается, что в разных точках профиля воздух давит на крыло с разной силой. Разницу между местным давлением у поверхности профиля и давлением воздуха в невозмущенном потоке можно представить в виде стрелочек, перпендикулярных контуру профиля, так что направление и длина стрелочек пропорциональна этой разнице. Тогда картина распределения давления по профилю будет выглядеть так:

Здесь хорошо видно, что на нижней образующей профиля имеется избыточное давление - подпор воздуха. На верхней же, - наоборот, разряжение. Причем оно больше там, где выше скорость обтекания. Примечательно здесь то, что величина разряжения на верхней поверхности в несколько раз превышает подпор на нижней. Векторная сумма всех этих стрелочек и создает аэродинамическую силу R, с которой воздух действует на движущееся крыло:

Разложив эту силу на вертикальную Yи горизонтальную X компоненты, мы получим подъемную силу крыла и силу его лобового сопротивления . Из картины распределения давления видно, что большая доля подъемной силы образуется не из подпора на нижней образующей профиля, а из разряжения на верхней.

Точка приложения силы R зависит от характера распределения давления по поверхности профиля. При изменении угла атаки, распределение давления тоже будет изменяться. Вместе с ним будет меняться и векторная сумма всех сил по абсолютной величине, направлению и точке приложения. Кстати, последнюю называют центром давления . С ним тесно связано понятие фокуса профиля. У симметричных профилей эти точки совпадают. У несимметричных положение центра давления на хорде при изменении угла атаки меняется, что очень затрудняет расчеты. Чтобы их упростить, было введено понятие фокуса. При этом равнодействующую аэродинамических сил разделили не на две компоненты, а на три - к подъемной силе и силе лобового сопротивления добавился еще момент крыла. Такой, вроде бы нелогичный прием позволил, поместив точку приложения подъемной силы в фокусе профиля, зафиксировать его положение и сделать его независящим от угла атаки. Прием удобный, только не надо забывать о появившемся при этом моменте крыла.

Разряжение на верхней части профиля можно не только измерить приборами, но и при определенных условиях увидеть собственными глазами. Как известно, при резком расширении воздуха, содержащаяся в нем влага может мгновенно конденсироваться в капельки воды. Кто бывал на авиашоу, мог видеть, как во время резкого маневрирования самолета, с верхней поверхности крыла срываются струйки белой пелены. Это и есть водяной пар, сконденсировавшийся при разряжении в мелкие капельки воды, которые очень быстро снова испаряются и становятся невидимыми.

Коэффициент аэродинамической силы.

Аэродинамические силы зависят от многих факторов. Наиболее важные из них:

Скорость и плотность потока (они определяют скоростной напор ½  V 2).

Скоростной напор является главным фактором, определяющим, какой перепад давления возникнет на обтекаемой поверхности, поскольку оно определяет кинетическую энергию движущейся массы воздуха (KE = ½ m V 2);

Геометрия профиля и угол атаки (они определяют распределение давления по профилю и, соответственно, С у и С х);

Площадь поверхности (S). Чем больше площадь поверхности, на которой создан заданный перепад давления, тем больше будет полученная сила;

Состояние поверхности;

Эффект сжимаемости воздуха (будет рассмотрен позже).

Любая аэродинамическая сила может быть найдена из уравнения: F = Q C F S ;

где Q – скоростной напор, C F – коэффициент аэродинамической силы и S – площадь.

Основное уравнение подъёмной силы.

Подъёмной силой называется составляющая полной аэродинамической силы, направленная поперёк направления движения самолёта (невозмущённого набегающего потока). Она является результатом перепада давлений, возникающего между нижней и верхней поверхностями крыла.

Уравнение подъёмной силы: Y = ½  V 2 C y S.

Правильное понимание этой формулы является важным элементом понимания принципов полёта.

Аэродинамическое качество (L / D ) – это отношение подъёмной силы к силе лобового сопротивления. Максимальное качество достигается на определённом угле атаки. Для современных крыльев этот угол равен приблизительно 4. Обратите внимание, что максимальный С у и минимальный С х не реализуются на угле максимального качества.

С подъёмом на высоту плотность воздуха уменьшается, и чтобы обеспечить постоянство массового расхода воздуха, обтекающего крыло, необходимо увеличивать скорость. На высоте 40000 футов плотность воздуха в четыре раза меньше плотности на уровне моря.

Поэтому для поддержания постоянства подъёмной силы, при всех остальных факторах неизменных, требуется увеличить истинную скорость самолёта в два раза.

При полёте на постоянной высоте (постоянная плотность воздуха), если мы увеличим скорость полёта вдвое, то для постоянства подъёмной силы нам будет необходимо уменьшить коэффициент подъёмной силы (С у) в 4 раза, то есть уменьшить угол атаки.

Приборная скорость полёта пропорциональна квадратному корню из скоростного напора: IAS   Q

При малых числах М приборная скорость пропорциональна истинной: IAS  TAS .

С помощью формулы подъёмной силы можно выполнить множество прикладных расчётов. Например, скорость полёта на 30% выше минимальной скорости горизонтального полёта и нужно узнать коэффициент подъёмной силы в процентах от максимальной величины.

Из формулы подъёмной силы мы видим, что при постоянных  и S, C y  1/ V 2 .

Подставив в значение V величину 1,3 , получим 0,59. То есть на скорости 1,3 от минимальной горизонтального полёта, наш С у будет 59% от С у макс.

При выполнении расчётов по формулам все величины должны быть приведены в систему СИ.

График подъёмной силы.

Этот график изображает зависимость С у от угла атаки.

На данном рисунке изображен график подъёмной силы для симметричного профиля, потому что нулевому углу атаки соответствует нулевой С у.

Из графика видно, что С у растёт пропорционально росту угла атаки вплоть до С у макс, что соответствует «критическому» углу атаки. При дальнейшем увеличении угла атаки плавное обтекание профиля становится невозможным. Происходит срыв потока и подъёмная сила уменьшается.

Анализ графика подъёмной силы.

Для поддержания постоянства подъёмной силы, любое изменение скоростного напора должно сопровождаться изменением угла атаки. При этом каждому значению скоростного напора соответствует свой определённый угол атаки.

Минимально-допустимый скоростной напор определяется величиной С у макс, которая достигается на критическом угле атаки (около 16). Этот угол есть величина постоянная (для заданной конфигурации самолёта).

Если требуется увеличение подъёмной силы при сохранении заданного угла атаки, то необходимо увеличение скоростного напора. Чем больше сила тяжести самолёта, тем больше минимально-допустимый скоростной напор.

На рисунке представлены графики подъёмной силы для трёх профилей, двух симметричных с разной толщиной профиля и одного искривлённого.

Увеличение толщины профиля позволяет увеличить С у макс до 70%.

Искривление профиля также позволяет увеличить С у макс, потому что проходное сечение трубки тока воздуха над верхней поверхностью сужается сильнее, что приводит к большему ускорению потока и большему перепаду давления.

Искривлённые профили создают подъёмную силу даже на малых отрицательных углах атаки, потому что, при обтекании профиля, всё равно создаётся небольшая зона уменьшения проходного сечения трубки тока воздуха.

У симметричных профилей на тех же углах атаки проходное сечение трубки тока имеет больший размер, поэтому генерируемая подъёмная сила меньше. Особенно сильно это проявляется на тонких профилях. Но при полёте на больших числах М, это становится преимуществом, поскольку замедляется развитие скачков уплотнения (подробное объяснение будет позже).

Более толстые и искривлённые профили имеют больший С у макс, что позволяет самолёту иметь меньшую скорость сваливания. Но вместе с тем, такие профили создают большее профильное сопротивление и большие моменты тангажа при полёте на больших числах М. Поэтому самолёт с таким профилем крыла будет иметь относительно небольшую крейсерскую скорость полёта. На современных самолётах используют профили эффективные на больших скоростях крейсерского полета, поскольку именно на этом режиме самолет находится большую часть летного времени. Недостаток подъемной силы при малых скоростях полёта компенсируют высоко развитой механизацией крыла.

Взаимосвязь скорости и скоростного напора.

Ещё раз повторим, что при полёте на заданном угле атаки, условием постоянства подъёмной силы, есть постоянство скоростного напора. Если самолёт попадает в зону меньшей плотности воздуха, то скорость полёта должна быть увеличена для сохранения скоростного напора. Плотность воздуха уменьшается не только при подъёме на высоту, но и при увеличении температуры на той же высоте полёта. Попав в такие условия, самолёт оказывается как бы на более большой высоте, по условиям полёта.

Эту высоту называют «большей высотой по плотности воздуха» (high density altitude). Это такая высота, на которой в стандартной атмосфере будет такая же плотность воздуха, какая сейчас существует на более низкой высоте, но при температуре выше стандарта.

Так пилот самолёта, взлетающего в жару с равнинного аэродрома, должен понимать, что характеристики у самолёта будут, как будто он взлетает с горного аэродрома (расположенного на большей высоте).

Введение в характеристики лобового сопротивления.

Лобовое сопротивление – это составляющая полной аэродинамической силы, действующая параллельно направлению движения самолета (направлению движения невозмущённого потока воздуха).

Формула лобового сопротивления:

где Q – скоростной напор, C x – коэффициент лобового сопротивления и S – площадь крыла.

Изменение C x по углу атаки изображено на рисунке. На малых  величина C x небольшая и слабо изменяется при изменении . Но на больших углах атаки изменения C x становятся более значительными. На углах атаки больших критического сопротивление продолжает расти.

Аэродинамическое качество (L/D ratio).

Оценка эффективности создания подъёмной силы производится с помощью отношения между подъёмной силой и лобовым сопротивлением.

На рисунке показано, что аэродинамическое качество увеличивается при росте угла атаки примерно до 4. Этот угол называется «наивыгоднейшим» (optimum). При дальнейшем увеличении угла атаки качество уменьшается.

Если самолёт летит на наивыгоднейшем угле атаки, то лобовое сопротивление у него наименьшее из возможных, для реализуемой подъёмной силы. Если он изменит скорость в любую сторону, то для сохранения постоянства подъёмной силы изменится и угол атаки. На новом угле атаки аэродинамическое качество будет уже меньше, а значит, при той же подъёмной силе самолёт будет испытывать большее лобовое сопротивление.

При изменении силы тяжести самолёта будет меняться приборная скорость (скоростной напор), соответствующая полёту на наивыгоднейшем угле атаки. Чем меньше вес, тем меньше приборная скорость соответствующая минимальному сопротивлению и наоборот. При заданной конфигурации самолёта и числах М менее 0,4 изменения веса самолёта не влияют на величину максимального аэродинамического качества.

Значения максимального аэродинамического качества по видам летательных аппаратов:

Планера – от 25 до 60, реактивные транспортные самолёты – от 12 до 20, винтовые учебные самолёты – от 10 до 15.

Влияние веса самолёта на минимальную скорость полёта.

Срыв потока происходит всегда на одном и том же угле атаки, но изменение силы тяжести самолёта приводит к тому, что достижение этого угла атаки происходит на разных приборных скоростях полёта. У современных самолётов вес топлива может достигать до половины взлётного веса самолёта, поэтому диапазон изменения веса в полёте может быть очень велик. Соответственно будет меняться и минимальная скорость горизонтального полёта.

Состояние поверхности.

Неровности поверхности, особенно вблизи передней кромки, оказывают существенный эффект на обтекание и С у макс в частности. На рисунке проиллюстрировано влияние неровностей на передней кромке по сравнению с гладкой поверхностью.

Иней, снег и даже капли дождя могут существенно повысить неровность поверхности. Грязь или слякость, попавшие на крыло при рулении по неочищенным рулёжным дорожкам и т. п., также серьёзно влияют на обтекание крыла. При обледенении крыла в полёте намерзание льда происходит на передней кромке и это может очень сильно уменьшить С у макс.

Полёт с выпущенной механизацией крыла.

Основная цель механизации крыла (закрылков и предкрылков) в уменьшении взлётных и посадочных дистанций путём повышения С у макс и, благодаря этому, уменьшения минимальной скорости полёта.

Как видно из рисунка, при выпуске механизации увеличивается С у макс и уменьшается угол атаки для любого заданного коэффициента подъёмной силы. Это приводит к уменьшению скорости сваливания (срыва потока). Подробно механизация крыла буден рассмотрена позже.

Трёхмерное обтекание самолёта.

До сих пор рассматривалось двухмерное обтекание профиля крыла. Это упрощённая модель реальной картины обтекания самолёта.

Как уже говорилось, даже малейший перепад давлений меняет направление движения воздушного потока в сторону меньшего давления. Реальное трехмерное обтекание крыла приводит к изменению местных углов атаки профиля, увеличивает лобовое сопротивление, влияет на характеристики срыва потока, устойчивость и управляемость самолёта. Далее, вместо профиля, будет рассматриваться обтекание целого крыла.

Геометрические характеристики крыла.

Площадь крыла (S): Хотя часть площади крыла может быть покрыта фюзеляжем или гондолами двигателей, но распределение давлений по этим поверхностям позволяет засчитывать эту площадь в общую площадь крыла.

Размах крыла (wing span; b): Расстояние от законцовки до законцовки.

Средняя хорда (Average chord; c): Отношение площади крыла к размаху. с = S/b.

Удлинение крыла (aspect ratio; AR): Отношение размаха крыла к средней хорде.

AR = b/c =b 2 /S. Удлинение крыла определяет его аэродинамические характеристики и массу конструкции. Значение этой величины у современных планеров до 35, реактивных транспортных самолётов – около 12, реактивных истребителей – уменьшается вплоть до 3.

Корневая хорда (root chord; C R): Длина хорды в районе осевой линии самолёта.

Концевая хорда (Tip chord; C T): Длина хорды на законцовке крыла.

Величина обратная сужению крыла (taper ratio; C T / C R): Отношение концевой хорды к корневой. Влияет на распределение давления по размаху и вес конструкции крыла. У прямоугольного крыла эта величина равна 1, а у дельтовидного – 0.

Угол стреловидности (sweep angle). Измеряется между линией 25% хорды и перпендикуляром к корневой хорде. Определяет влияние на обтекание крыла сжимаемости воздуха, на максимальную подъёмную силу и характеристики сваливания самолёта.

Средняя аэродинамическая хорда (mean aerodynamic chord; MAC): Хорда прямоугольного крыла с таким же размахом и обладающего такими же пикирующим моментом подъёмной силы, как и исходное крыло. Средняя аэродинамическая хорда расположена на продольной оси самолёта и имеет прямое отношение к продольной устойчивости самолёта.

Концевой вихрь.

Воздух, обтекающий верхнюю поверхность, находится в зоне пониженного давления по отношению к воздуху под крылом. Верхний и нижний потоки воздуха взаимодействуют в зоне законцовки крыла и на его задней кромке. Перепад давления меняет направление потока, индуцируя движение к корню крыла над верхней поверхностью и в сторону концов крыльев – под крылом. Если смотреть на самолёт сзади, то индуцируется вихрь против часовой стрелки на правом полукрыле и по часовой стрелке – на левом.

На больших углах атаки (малых приборных скоростях полёта) уменьшение скорости потока приводит к увеличению составляющей потока вдоль размаха крыла и, соответственно, к усилению концевого вихря.

Скос потока за крылом.

Зоны повышенного и пониженного давления на крыле приводят к появлению вертикальных скоростей воздуха перед крылом и за ним. Концевой вихрь, модифицируя обтекание крыла, усиливает эти скорости. В целом, поток воздуха, проходящий в районе крыла приобретает нисходящую вертикальную скорость, то есть поток воздуха поворачивается на определённый угол вниз. Таким образом, можно говорить, что реальный угол обтекания (местный угол атаки) крыла уменьшается.

Сила скоса потока за крылом определяется силой концевых вихрей.

Из-за уменьшения местного угла атаки подъёмная сила крыла будет меньше той величины, которую можно было бы получить при условии отсутствия концевых вихрей. Причиной уменьшения подъёмной силы в данном случае является сам процесс создания подъёмной силы. Чтобы компенсировать этот эффект нужно увеличить угол атаки, а это приведет к увеличению лобового сопротивления. Этот прирост называется индуктивным сопротивлением, и он напрямую зависит от силы концевых вихрей.

Концевые вихри имеют значительное влияние на аэродинамику самолёта, его устойчивость и управляемость. Некоторые эффекты будут рассмотрены здесь и в следующих разделах.

Спутный след самолёта.

Спутный след самолёта простирается на значительное расстояние и может представлять чрезвычайную опасность для другого самолёта, попавшего в него. Скорость воздуха в спутном следе за тяжёлым самолётом может достигать 90 м/с. Спутный след не поддаётся обнаружению инструментальными средствами, поэтому важно знать его расположение относительно самолёта и движение в пространстве.

Спутный след за самолётом начинается при подъёме передней ноги на взлёте и прекращается после её опускания на посадке. Он существует за любым летательным аппаратом тяжелее воздуха, но наибольшую опасность представляет спутный след за тяжёлыми самолётами. История знает много катастроф вызванных попаданием легких самолётов в спутный след. При попадании в спутный след самолёт может потерять управление, может произойти разрушение конструкции или пилоту может не хватить высоты для вывода самолёта из сложного положения.

Чем тяжелее самолёт и меньше его скорость (больше угол атаки), тем сильнее концевые вихри. Наибольшая сила вихрей, при прочих равных условиях, при убранной механизации крыла. Чем тяжелее самолёт, генерирующий вихри, по сравнению с самолётом в них попавшим, тем больше опасность. При прочих равных условиях вертолёты имеют более мощный спутный след, чем самолёты.

Обычно два концевых вихря остаются разделёнными на расстоянии примерно три четверти от размаха крыла. Они плавно спускаются на 500 – 1000 футов и сохраняют свою силу на протяжении до 9 миль (за тяжёлыми самолётами).

Если самолёт летит на высоте менее 1000 футов, то вихри, опустившись до высоты, приблизительно двух размахов крыла, расходятся в стороны со скоростью около 2,5 м/с.

При слабом устойчивом ветре возле земли концевые вихри будут смещаться вдоль поверхности. Могут возникнуть условия, что вихрь «зависнет» над ВПП. Вихри от взлетевшего с соседней ВПП самолёта могут представлять опасность для самолёта, взлетающего с параллельной ВПП.

При наличии турбулентности атмосферы вихри быстро разрушаются. Чем сильнее ветер, тем быстрее разрушаются вихри.

Безопасные интервалы между взлетающими и заходящими на посадку самолётами, поддерживаемые службой управления движения, уменьшают вероятность, но не гарантируют не попадание в спутный след. Особенно велика опасность в условиях слабого ветра. В этих условиях происходит большинство инцидентов, связанных с попаданием в спутную струю.

Общее правило для избежания спутной струи – быть выше и с наветренной стороны от впереди летящего самолёта. Также выдерживать интервалы при взлёте и посадке не менее заданных.

Влияние близости земли.

При полёте в непосредственной близости от поверхности развитие концевых вихрей крыла значительно ослабляется. Соответственно уменьшаются скосы потока перед и за крылом. Это эффект «экрана» земли – подъёмная сила возрастает, индуктивное сопротивление падает. Также меняется балансировка самолёта из-за смещения центра давления и изменения местных углов атаки стабилизатора.

Влияние экранного эффекта зависит от расстояния между крылом и поверхностью. Значительное уменьшение индуктивного сопротивления происходит при высоте над поверхностью не более половины размаха крыла.

Например, при размахе 40 метров индуктивное сопротивление уменьшится на высоте 40 м на 1,4%, на высоте 10 м – на 23,5%, на высоте 4 м – на 47,6%.

В связи с этим можно сказать, что низкопланы более подвержены эффекту экрана земли, чем высокопланы.

На самолётах с низкорасположенным стабилизатором экранный эффект меняет его местный угол атаки из-за уменьшения скоса потока за крылом. Высокорасположенный стабилизатор, как правило, находится вне зоны влияния скоса потока.

Уменьшение скоса потока приводит к появлению пикирующего момента, увеличение – кабрирующего.

Скос потока за крылом меняется не только от экранного эффекта земли, но и при изменении положения механизации крыла и формировании скачков уплотнения на числах М более критического. Поэтому понимание его влияния очень важно для усвоения основ полёта.

Поток, обтекающий стабилизатор, как правило, возмущен впереди расположенным крылом. Поэтому, рассматривая угол атаки стабилизатора, мы говорим о местном угле атаки, то есть об угле между линией хорды и направлением местного потока воздуха. При этом не используется понятие «отрицательный угол атаки». Если набегающий поток на стабилизатор меняет своё направление от D к G, то говорят, что угол атаки стабилизатора увеличивается и наоборот.

Увеличивающийся скос потока уменьшает угол атаки стабилизатора и наоборот.

Предположим, что самолёт входит в зону действия экранного эффекта земли с постоянным С у и приборной скоростью. При этом произойдёт:

Уменьшение скоса потока приведёт к увеличению местного угла атаки крыла, что потребует уменьшения угла тангажа самолёта для сохранения постоянной подъёмной силы. Если тангаж самолёта не меняется, то подъёмная сила увеличится, и самолет замедлит или прекратит снижение. Этому будет также способствовать уменьшение индуктивного сопротивления самолёта.

Уменьшение сопротивления приведет к замедлению темпа гашения скорости (на посадке), что может выразиться в «перелёте».

Если перед входом в зону влияния экрана земли самолёт находился на углах атаки близких к критическим, то эффект экрана может привести к развитию срыва потока с крыла.

Уменьшение скоса потока увеличивает местный угол атаки стабилизатора. Аэродинамическая сила на стабилизаторе (направленная вниз) уменьшается и возникает пикирующий момент. Чтобы сохранить неизменный тангаж самолёта пилот должен взять штурвал «на себя».

Из-за экранного эффекта земли местное давление в районе приёмников статического давления, как правило, повышается, что приводит к занижению показаний приборной скорости и барометрической высоты.

При выходе из зоны экрана земли эффект будет противоположный:

Подъёмная сила уменьшится и увеличится индуктивное сопротивление. Для сохранения С у потребуется увеличение угла атаки.

Увеличение скоса потока приведет к появлению кабрирующего момента тангажа.

Местное давление в районе приёмников статического давления уменьшится, что приведёт к завышению показаний скорости и барометрической высоты.

Из-за экранного эффекта возможно преждевременное отделение самолёта от земли на малой скорости с последующим повторным касанием ВПП, из-за уменьшения подъёмной силы при выходе из зоны экрана.

Кабрирующий момент при выходе из зоны экрана может способствовать созданию чрезмерного угла тангажа или удару хвостом самолёта о ВПП на взлёте.