Расчет сечения крыла самолета на изгиб. Расчет на прочность крыла ла. Методика решения задач курсового проекта

Крыло конечного размаха вследствие скоса потока обладает дополнительным, по сравнению с профилем, индуктивным сопротивлением. Исходя из зависимости (8.13), получим формулу для определения коэффициента подъемной силы крыла с учетом скоса потока. Так как , то , или .

Отсюда производная равна

Наглядно видно, что величина в силу конечной величины размаха крыла становится меньше, чем для профиля (крыла бесконечного размаха). С уменьшением коэффициент подъемной силы крыла уменьшается (рис. 8.24). При прочих равных условиях для получения подъемной силы одной и той же величины крыло конечного размаха должно иметь больший угол атаки, чем крыло бесконечного размаха.

Дополнительное индуктивное сопротивление приводит к изменению формы поляры крыла, в сравнении с полярой профиля, и ее смещению в сторону увеличения сопротивления. Графически коэффициент индуктивного сопротивления представляет в координатах параболу индуктивного сопротивления (рис. 8.25). В конечном итоге, это приводит к уменьшению качества крыла по сравнению с качеством профиля этого крыла.

Формула (8.14) для получена применительно к крылу, форма в плане которого обеспечивает равномерное распределение индуктивной скорости и угла скоса потока по размаху крыла. Этим требованиям отвечает крыло эллиптической формы в плане (изменение хорды профиля происходит по зависимости , где – корневая хорда), обеспечивающее эллиптическое распределение циркуляции скорости по размаху и наименьшее индуктивное сопротивление. Применительно к крыльям произвольной формы в плане для определения можно пользоваться соотношением, которое учитывает влияние формы крыла в плане:

При малых углах атаки вся поверхность крыла обтекается без отрыва. При умеренных и больших углах атаки зависимости и становятся нелинейными из-за отрыва потока на верхней поверхности крыла, возникающего вблизи кормовой оконечности крыла. Место отрыва потока с ростом перемещается против потока к передней оконечности. При углах атаки больших наблюдается общий отрыв потока с поверхности крыла, что приводит к резкому падению подъемной силы крыла.

Отрыв потока у стреловидных крыльев с острыми кромками происходит на боковых и передних кромках уже при умеренных углах атаки. Вихри, образовавшиеся в результате отрыва потока с передних кромок, создают на верхней поверхности дополнительное разрежение, которое вызывает перераспределение аэродинамической нагрузки по крылу. В результате этого подъемная сила крыла возрастает, а зависимости и становятся нелинейными (рис. 8.26).

Приближенно определить коэффициент подъемной силы с учетом дополнительной силы за счет отрыва потока на передней кромке можно по следующей формуле: .

Коэффициент А зависит от угла стреловидности передней кромки , удлинения и сужения крыла.

Экспериментальные данные показали, что для крыльев с различными геометрическими параметрами, но одинаковыми значениями коэффициент А практически одинаков.

С увеличением значения , т. е. с ростом или уменьшением нелинейная составляющая коэффициента подъемной силы уменьшается.

Таким образом, были рассмотрены основные характеристики элементов летательных аппаратов, создающих подъемную силу, проведены расчеты значения коэффициента сил для профилей и крыльев в широком диапазоне скоростей.

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение аэродинамического качества К. Аэродинамическое качество какого объекта больше: изолированного профиля или крыла конечного размаха и почему?

2. Несущее крыло располагается на некотором расстоянии от носовой оконечности самолета. Чем определяется его местоположение? Его размах?

3. Какой угол атаки профиля (крыла) называют критическим и почему?

4. Из каких составляющих складывается лобовое сопротивление профиля при закритических скоростях полета?

5. Исходя из каких соображений для расчета удлинения крыла любой формы в плане предложена формула , где l – размах крыла, а S – его площадь в плане?

6. Что является причиной возникновения индуктивного сопротивления крыла конечного размаха? Что происходит с потоком газа около крыла конечного размаха? Для какого крыла характерно равномерное распределение индуктивной скорости и угла скоса потока по его размаху?

7. У самолета с полетной массой 60 т, совершающего полет с постоянной скоростью на высоте h равной 10 км, подъемную силу создает крыло, размах которого l равен 35 м, а удлинение равно 6. Рассчитайте скорость полета самолета и силу тяги, развиваемую силовой установкой самолета, если коэффициент подъемной силы крыла » 1, а коэффициент силы лобового сопротивления самолета равен 0,2.

8. На самолетах применяются различного рода устройства, увеличивающие несущую способность крыла при одном и том же взлетном весе аппарата и снижающие его минимальную скорость полета. Такие устройства основаны либо на изменении кривизны средней линии профиля, либо на изменении площади несущей поверхности крыла, либо сдуве (отсосе) пограничного слоя с верхней поверхности крыла или его закрылка. На основе анализа зависимости и физической картины течения на верхней поверхности крыла покажите, в чем причина увеличения несущей способности крыла (т. е. ) при сдуве (отсосе) пограничного слоя.

9. К какому крылу имеет отношение такое понятие, как докритическая (критическая, закритическая) передняя (задняя) кромка?

10. Каким образом можно свести к нулю влияние концов крыла на его аэродинамические характеристики при сверхзвуковых скоростях полета?

11. Почему отрыв потока на верхней поверхности обычного крыла уменьшает создаваемую им подъемную силу, а у стреловидных крыльев с острой передней кромкой – увеличивает ее?

Один человек сказал: «Не чего не должно мешать крылу лететь». Крылу не нужны такие излишества как фюзеляж или какие-нибудь наплывы или ещё что-нибудь, что портит его аэродинамику. Когда всё убирается внутрь крыла получается очень изящные конструкции, которые радуют не только своим эстетичным видом но и не плохими лётными характеристиками.
Лично я обожаю летающие крылья из-за их простоты постройки. Но не стоит недооценивать летающее крыло. Самая большая проблема в проектировании ЛК это расчёт и подгонка центровки. Следующая фраза гласит: «Лучший самолёт это тот, у которого нет запаса». Все характеристики и конструктив должен быть подобран таким образом, чтобы решать текущие задачи и при этом не развалится в воздухе (у меня, кстати, такое было).

Год назад я думал о том, как построить собственное летающее крыло для пробы своих же сил. Я осознавал, что теорию знаю, но как применить эти знания на практике не догадывался. И чтобы систематизировать свои знания решил написать на Matlab r2009, что-то вроде калькулятора приблизительного расположения фокуса летающего крыла (ЛК). И получилась программа, на входе которой был текстовый файл характеристик крыла

А на выходе такая картинка

Данный алгоритм был представлен в статье на форуме http://www.rcdesign.ru/ Несущие крылья. Часть 2. Геометрия крыла.

Но я на этом не остановился и решил развить эту идею. Основная идея программы быстро превратить свою идею крыла в некие численные массогабаритные характеристики. И я добавил в программу расчёт центров тяжести, и перевёл ЛК в 3D. И в итоге получилась программа, которая может так.

возможности программы

программа способна рассчитывать:
- площадь крыла в плане
- площадь крыла в поперечной плоскости
- масса крыла
- масса оборудования крыла
- общая масса кр+оборуд
- общий центр тяжести X,Z
- фокус крыла по тангажу X,Z
- фокус крыла по рысканью X,Z
- нагрузку на крыло
-
программы выдаёт в трехмерном изображении
- геометрию крыла
- геометрию элементов
- расположение фокуса крыла в плане
- расположение фокуса в поперечной плоскости
- расположение центра тяжести крыла
- расположение центра тяжести оборудования
- расположение общего центра тяжести

Программа генерирует
- кривые профилей для построения в программе SolidWorks.
- Облака точек геометрии элементов в программе SolidWorks.

Набор данных параметров позволяет оценить характеристики ЛК.

Минусы программы
- низкая интерактивность
- недружелюбный интерфейс
- требуется знание Matlab

Работа с программой

Подготовка файлов

WinDev - папка содержащая программу предварительного расчёта летающих крыльев;
fanwing - папка с текстовыми файлами описывающими летающее крыло;
STEST - папка с сохраненными в текстовом формате кривых профилей и облака точек для SolidWorks.

Настройка работы программы

далее нужно обязательно настроить программу для правильной работы
- заполнить плотность материала, на основе которого будет считаться масса крыла, если оно выполнено из цельного куска.
- Настроить корневой каталог это сделано для того чтобы проще было переносить программу с одного компьютера на другой.
- Настроить расположение и название файлов, которые описывают геометрию крыла, геометрию профиля крыла, и геометрию и массовые характеристики элементов оборудования ЛК

Файл с описанием геометрии крыла

Тут крыло строится по набору хорд и описаний к ним.
Первый столбик это длины хорд в метрах.
Второй это фактический размах до хорды.
Смещение ¼ это смещение ¼ от хорды параллельно продольной оси самолёта изменяя это расстояние изменяется стреловидность крыла.
V - это угол Vобразности крыла при помощи этого возможно делать также и винглёты.
КН - это коэффициент толщины профиля.

Файл с описанием элементов конструкции

Файл с описанием профиля

Верхняя строка это проценты от хорды
Вторая строка это проценты от длинны хорды вверх
Вторая строка это проценты от длинны хорды вниз

Такие описания можно взять в атласе профилей.

Расчет аэродинамических характеристик крыла с использованием программного комплекса ANSYS CFX

Создание летательного аппарата нового поколения невозможно без анализа его аэродинамических характеристик еще на ранних стадиях проектирования. От глубины исследования формы несущих поверхностей и обводов планера напрямую зависят летно-технические характеристики разрабатываемого самолета. Развитие теоретических основ численных методик расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов можно разделить на несколько этапов:

линейная теория (60-е годы);
нелинейная теория полного потенциала скорости (70-е годы);
уравнения Эйлера (80-е годы);
уравнения Навье — Стокса, осредненные по Рейнольдсу (90-е годы).

Физику процесса обтекания тела произвольной формы потоком газа наилучшим образом отражают методики, основанные на решениях уравнений Навье — Стокса. С появлением программных средств, базирующихся на численных решениях уравнений Навье — Стокса, стало возможно получить расчетным путем ряд важных аэродинамических характеристик самолета, в частности вычислить максимальное значение коэффициента подъемной силы Cy max . При расчетах аэродинамических характеристик объектов сложной пространственной конфигурации с использованием такого подхода требуются большие объемы оперативной памяти компьютера, поскольку допустимые размеры расчетной сетки пропорциональны объему оперативной памяти компьютера. Рост возможностей вычислительной техники, наблюдаемый в последние годы, позволяет применять программы, основанные на численных решениях уравнений Навье — Стокса, для расчета характеристик обтекания таких объектов, как самолет. Одной из популярных коммерческих программ в этой области является ANSYS CFX (лицензия ЦАГИ № 501024).

Использование CFX в области авиастроения является рациональным, поскольку пакет ANSYS, помимо аэродинамического модуля CFX, содержит ряд других вычислительных модулей (STRUCTURAL, FATIQUE и д.р.), что обеспечивает возможность совместного решения задач аэродинамики, аэроупругости и прочности.

Рассмотрим особенности расчета обтекания прямого крыла бесконечного размаха с профилем GA(W)-1. Этот профиль был создан известным американским аэродинамиком Уиткомбом для применения на дозвуковых скоростях полета.

Комплекс ANSYS оснащен встроенными интерфейсами ряда основных CAD-программ. Геометрическая модель, созданная в программе трехмерного графического моделирования, считывается любой из программ комплекса. Твердотельная геометрическая модель отсека крыла, сохраненная в формате Parasolid, была импортирована в профессиональный сеточный генератор ANSYS ICEM, где методом Octree была построена неструктурированная расчетная сетка, состоящая из 3 млн объемных тетраэдрических элементов (рис. 1). Вблизи поверхности крыла параметры Tetra Size Ratio и Height Ratio были равны 1.2. Максимальный размер элементов на передней кромке крыла составил 1 мм. Для обеспечения нужной точности решения и сходимости расчета элементы расчетной сетки имели Aspect Ratio более 0.3 и Min Angle более 20°. Кроме того, необходимо, чтобы габаритные размеры расчетной области многократно превышали характерный размер исследуемого объекта. В данном случае использовалась прямоугольная расчетная область длиной 35 и высотой 30 м. Размах крыла равен 4 м, а хорда крыла — 3,3 м. Моделирование крыла бесконечного размаха осуществлялось путем задания в препроцессоре CFX-PRE справа и слева от крыла граничных условий типа Symmetry. Типы граничных условий, используемых в данной задаче, показаны на рис. 2.

В пристеночных областях при построении расчетной сетки для наилучшего моделирования пограничного слоя образованы слои призматических элементов (см. рис. 1). При решении задачи обтекания крыла (где одной из расчетных величин является касательное напряжение) очень важно контролировать величину Y+ . Значение Y+ характеризует относительную высоту первой ячейки пограничного слоя, которая задается в ICEM при построении призматических элементов. После окончания вычислений в среде постпроцессора CFX-POST можно визуализировать Y+ на расчетной модели (рис. 3).

При использовании методик, основанных на численных решениях уравнений Навье — Стокса, качество полученного результата во многом зависит от выбора модели турбулентности. В программном комплексе ANSYS CFX реализовано достаточно большое число моделей турбулентности. Однако ни одна из них не является универсальной для всех существующих классов задач. Из многообразия моделей турбулентности, используемых при расчетах аэродинамических характеристик, можно выделить известные модели турбулентности k -ε и k -ω. Они являются двупараметрическими моделями турбулентности, которые базируются на рассмотрении кинетической энергии турбулентных пульсаций k . В качестве второго уравнения применяют уравнение либо переноса скорости диссипации турбулентной энергии ε, либо удельной скорости диссипации энергии ω. Модель переноса касательных напряжений SST (двухслойная модель Ментера) использует модель k -ω в пристеночной области и преобразованную модель k -ε вдали от стенки. В новые версии программы CFX включен бета-вариант модели турбулентности Spalart-Allmaras (S-A). Эта модель является однопараметрической, использующей одно дифференциальное уравнение переноса.

Расчеты с применением программного комплекса ANSYS CFX проводились на сервере с 8-ядерным процессором Intel Xeon 2,83 ГГц и 16 Гбайт ОЗУ. Для получения стационарного решения в зависимости от типа модели турбулентности и угла атаки крыла потребовалось осуществить 40-60 итераций.

Вычисления проводились при числе Маха 0,2 и числе Рейнольдса 2,2Ѕ106. В препроцессоре ANSYS CFX отсутствует возможность напрямую задавать число Рейнольдса. В связи с этим число Рейнольдса вычислялось в CFX-PRE по величине статического давления, соответствующего определенному коэффициенту кинематической вязкости.

В результате проведенных расчетов были получены величины сил и моментов, действующих на отсек крыла на заданных углах атаки. Зависимость коэффициента подъемной силы Сy от угла атаки сравнивалась с аналогичными экспериментальными данными, полученными американскими специалистами NASA Венцем и Ситхарамом (SAE Paper 740365). На линейном участке все рассмотренные модели турбулентности продемонстрировали удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных. В зоне Сy max максимальное соответствие с экспериментальными данными показала модель турбулентности SST (рис. 4). С использованием постпроцессора CFX-POST файл с результатами расчета позволяет визуализировать картину обтекания крыла. Линии тока и поле скоростей хорошо иллюстрируют отрывное течение, соответствующее углу атаки, при котором достигается Cy max крыла (рис. 5).

Таким образом, в результате выполненной работы показано, что при расчетах характеристик обтекания аэродинамических поверхностей использование модели турбулентности SST приводит к более высокому результату.

Министерство общего образования Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ

ЭЛЕМЕНТОВ ПЛАНЕРА САМОЛЕТА НА ПРОЧНОСТЬ.

КРЫЛО.

Методические указания к выполнению курсовых

и дипломных проектов для студентов

III- V курсов (специальность 1301)

факультета летательных аппаратов

Новосибирск

Составители: В.А. Бернс канд.техн.наук,

Е.Г. Подружин канд.техн.наук,

Б.К. Смирнов, техн.наук.

Рецензент: В.Л. Присекин, д-р.техн.наук, проф.

Работа выполнена на кафедре

самолето- и вертолетостроения

Новосибирский государственный

технический университет, 2000 г.

ЗАДАЧИ, СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Цель курсового проекта – более глубокое и детальное ознакомление студентов с особенностями конструкции самолета и овладение практическими приемами расчета на прочность элементов планера самолета.

Задание на курсовой проект предусматривает решение следующих задач:

Выбор прототипа самолета по его характеристикам, являющимися исходными данными к проекту.

Определение массовых и геометрических характеристик самолета, необходимых для расчета нагрузок, по выбранному прототипу, компоновка крыла.

Назначение эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности для заданного расчетного случая.

Определение нагрузок, действующих на крыло при выполнении самолетом заданного маневра, построение эпюр.

выбор типа конструктивно-силовой схемы крыла (лонжеронное, кессонное, моноблочное) и подбор параметров сечения (расстояния от корня крыла до расчетного сечения задается преподавателем).

Расчет сечения крыла на изгиб.

Расчет сечения крыла на сдвиг.

расчет сечения крыла на кручение.

Проверка обшивки крыла и стенок лонжерона на прочность и устойчивость.

Расчет на прочность элементов крыла (по указанию преподавателя).

Примечания.

Все расчеты проводятся на ПЭВМ, в пояснительную записку вставляется распечатка результатов расчета.

Необходимый объем расчетов из перечисленных разделов проекта назначается преподавателем индивидуально.

Оформление расчетно-пояснительной записки производится в соответствии с ГОСТ 2.105-79.

Защита курсового проекта проводится публично, всеми студентами группы в одно время.

Обозначения:

L - размах крыла;

S - площадь крыла;

- удлинение крыла;

- сужение крыла;

Относительная толщина профиля сечения крыла;

Относительная толщина профиля соответственно в корневом и

концевом сечениях крыла;

 0,25 - стреловидность крыла по линии четвертей хорд;

G- взлетный вес самолета;

G кр. - вес крыла;

b- текущая хорда крыла;

b корн. - корневая хорда крыла;

b конц. - концевая хорда крыла;

f- коэффициент безопасности;

- максимальная эксплуатационная перегрузка в направлении оси Y;

- относительная циркуляция прямого плоского крыла;

- относительная циркуляция крыла с учетом стреловидности;

q аэр - погонная аэродинамическая нагрузка на крыло;

Q аэр - перерезывающая сила в сечении крыла от аэродинамической нагрузки;

M аэр - момент аэродинамической нагрузки в сечении крыла;

Q кр - перерезывающая сила от веса крыла;

M кр - момент силы веса в сечении крыла;

G топл - вес топлива в крыльевых баках;

Q топл - перерезывающая сила от веса баков с топливом;

G агр - вес агрегатов и сосредоточенных грузов;

M топл - момент сил веса баков с топливом;

Q соср - перерезывающая сила от сосредоточенных масс;

M соср - момент сосредоточенных инерционных сил;

N – растягивающее усилие, действующее в панели крыла;

 - толщина обшивки;

H - высота лонжерона;

e - шаг стрингеров;

a - расстояние между нервюрами;

n - число стрингеров;

F стр - площадь сечения стрингера;

F л-н - площадь сечения полки лонжерона;

 ст - толщина стенки лонжерона;

 в - напряжение предела прочности материала;

 кр,  кр - напряжения потери устойчивости соответственно при сжатии и сдвиге;

E - модуль продольной упругости;

G - модуль сдвига;

 - коэффициент Пуассона.

ПОРЯДОК ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЕТА НА ПЭВМ

Расчет крыла самолета производится на ПЭВМ. Расчет разбит на несколько этапов. На первом этапе определяются нагрузки, действующие на крыло. Необходимая для этого информация вводится в ПЭВМ в диалоговом режиме в ответ на запросы появляющиеся на экране компьютера после запуска программы NAGR.EXE. В дальнейшем создается файл данных NAGR.DAT, куда заносится вводимая информация и в последующих расчетах можно менять исходные данные в файле данных.

Прежде чем воспользоваться программой NAGR.EXE, необходимо подготовить исходные данные к расчету нагрузок, что включает в себя выбор прототипа самолета, установление массовых и геометрических характеристик самолета, компоновку крыла, назначение величин эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности

При расчете нагрузок в ПЭВМ заносятся (бесформатный ввод) следующие параметры:

корневая и концевая хорды [м];

размах крыла [м];

коэффициент безопасности [б/р];

взлетный вес самолета [т];

эксплуатационная перегрузка [б/р];

относительная циркуляция (11 значений из табл. 1) [б/р];

угол стреловидности по линии четвертей хорд крыла [град];

относительная толщина профиля в корневом и концевом сечениях [б/р];

вес крыла [т];

количество топливных баков в крыле [б/р];

удельный вес топлива [т/м 3 ];

относительные координаты начальных и концевых хорд баков [б/р];

начальные хорды баков [м];

концевые хорды баков [м];

расстояние от условной оси (рис.1) до линии ц.т. топлива в корневом и концевом сечениях крыла [м];

количество агрегатов [б/р];

вес агрегатов [т];

относительные координаты агрегатов [б/р];

расстояние от условной оси до ц.т. агрегатов [м];

расстояние от условной оси до линии ц. д. в корневом и концевом сечениях крыла [м];

расстояние от условной оси до линии ц. ж. в корневом и концевом сечениях крыла [м];

расстояние от условной оси до линии ц. т. в корневом и концевом сечениях крыла [м];

Результаты расчетов по программе NAGR.EXE заносятся в файл NAGR.DAT, в котором приведены с соответствующими комментариями введенные на первом этапе данные, а также выводятся рассчитанные программой площадь крыла, его сужение, удлинение, эксплуатационная и разрушающая нагрузки, действующие в крыле, и таблицы нагрузок, действующих в крыле от различных силовых факторов:

таблица аэродинамических нагрузок (табл.1);

таблица нагрузок от веса конструкции крыла (табл.2);

таблица нагрузок от веса баков с топливом (табл.3);

таблица нагрузок от сосредоточенных сил (табл.4)

таблица суммарных перерезывающих сил и изгибающих моментов от всех силовых факторов (табл.5);

таблица моментов всех сил, действующих на крыло, относительно оси z усл. (табл.6);

таблица изгибающих и крутящих моментов, действующих в сечениях нормальных оси жесткости крыла (табл.7);

На втором этапе с помощью программы REDUC.EXE осуществляется расчет крыла на изгиб методом редукционных коэффициентов. Подготовка исходных данных для программы REDUC.EXE заключается в выборе типа силовой схемы крыла, подборе параметров расчетного сечения (см. п. 5.1-5.3). Методика расчета сечения крыла на изгиб методом редукционных коэффициентов изложена в п. 6.1.

Исходными данными для программы REDUC.EXE (для программы реализован ввод исходных данных в двух режимах – диалоговом и файловом) являются:

число стрингеров на верхней панели крыла [б/р];

число стрингеров на нижней панели крыла [б/р];

высоты и толщины свободных полок стрингеров в сжатой (верхней) панели крыла [см];

площади поперечных сечений стрингеров [см 2 ];

моменты инерции стрингеров верхней панели [см 4 ];

координаты x,y центров тяжести стрингеров [см];

модули упругости материалов стрингеров и лонжеронов [кг/см 2 ];

толщины обшивки на верхней и нижней панелях крыла [см];

число лонжеронов [б/р];

площади поперечных сечений лонжеронов [см 2 ];

координаты x,y центров тяжести полок лонжеронов [см];

высоты лонжеронов [см];

напряжения предела прочности для материалов лонжеронов и стрингеров [кг/см 2 ];

изгибающий момент [кгсм];

шаг нервюр [см];

шаг стрингеров в сжатой и растянутой панелях крыла[см];

Результаты расчета программы REDUC.EXE являются таблицы помещаемые в файл REZ.DAT, в которых для каждой итерации приводятся следующие величины:

номера стрингеров и лонжеронов;

площади сечений стрингеров и лонжеронов;

суммарная площадь сечений подкрепляющих элементов с присоединенной обшивкой;

величины редукционных коэффициентов;

критические напряжения в стрингерах при общей потере устойчивости;

критические напряжения в стрингерах при местной потере устойчивости;

допускаемые напряжения в стрингерах и лонжеронах;

действительные напряжения в стрингерах и лонжеронах.

Кроме перечисленной информации формируются два файла данных CORD.DAT и DAN.DAT. В первый из этих файлов заносятся координаты x,y центров тяжести стрингеров, а во второй остальная информация, вводимая в диалоговом режиме при первом обращении к программе, что позволяет при дальнейшей работе с программой корректировать вводимую информацию более эффективно.

На третьем этапе производится расчет сечения крыла на сдвиг и кручение. Методика расчета сечения крыла на сдвиг и кручение изложена в п. 7.1, 8.1, 8.2. Программы для этих расчетов составляются самостоятельно.

На четвертом этапе производится подготовка заключения о прочности крыла. Подготовка данного заключения производится в соответствии с п. 9.

На пятом этапе производится проектирование и расчет на прочность элемента крыла. Проектированию подлежит элемент, указанный преподавателем.

Расчет на прочность элемента крыла подразумевает разработку расчетной схемы; определение нагрузок, действующих на данный элемент; расчет напряжений; подбор характеристик элемента из условия его прочности.

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

I . Выбор прототипа самолета по его характеристикам

Исходными данными к проекту являются следующие характеристики: размах крыла L, площадь крыла S, сужение крыла η, относительная толщина профиля в корневом и концевом сечениях крыла, стреловидность крыла по линии четвертей хорд χ 0,25 , взлетный вес самолета G, расчетный случай (А, А ′ , В и т.д.). По геометрическим и массовым характеристикам самолета определяется его прототип, например, по работам .

2. Установление массовых и геометрических характеристик самолета, компоновка крыла

Для найденного прототипа выясняются особенности компоновки крыла (количество и расположение двигателей, шасси, топливных баков, органов управления, механизации, сосредоточенных грузов на узлах внешней подвески), вес топлива и агрегатов, расположенных на крыле. В случае, если массовые характеристики агрегатов не удается найти в литературе, то их величины определяются (по согласованию с преподавателем) с использованием статистических данных для рассматриваемого типа самолетов .

С использованием найденных геометрических характеристик выполняется эскиз крыла в масштабе 1:5, 1:6, 1:10, 1:25, производится его компоновка (размещение лонжеронов, топливных баков, шасси, двигательных установок, различных грузов и т.д.). Геометрические характеристики крыла, необходимые для его построения, определяются по формулам:

, ,

Угол стреловидности крыла χ задан по линии, проходящей через четверти хорд (рис. 1). На крыле, вычерченном в масштабе, необходимо нанести линию центров тяжести, линию, проходящую через четверти хорд, линию центров давления, условные оси координат и разбить крыло на сечения ;. Здесь .

3. Назначение эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности

Величина эксплуатационной перегрузки и коэффициент безопасности для заданного самолета и расчетного случая назначается с использованием работ и лекционного материала. В тексте пояснительной записке необходимо обосновать выбор числовых значений этих параметров. В зависимости от степени потребной маневренности все самолеты делятся на три класса

Класс А - маневренные самолеты, к которым относятся самолеты, совершающие резкие маневры, например истребители (). Кратковременно перегрузка для таких самолетов может достигать 1011 единиц.

Класс Б – ограниченно маневренные самолеты, которые совершают маневр, в основном, в горизонтальной плоскости ().

Класс В – неманевренные самолеты, не совершающие сколь-нибудь резкого маневра ().

Транспортные и пассажирские самолеты относятся к классу В, бомбардировщики к классу Б или В. Истребители относятся к классу А.

Все разнообразие нагрузок, действующих на самолет, сводится к расчетным режимам или расчетным случаям, которые сведены в специальный документ . Обозначаются расчетные случаи буквами латинского алфавита с индексами. В таблице 1 приведены некоторые расчетные случаи нагружения самолета в полете.

Коэффициент безопасности f назначается от 1,5 до 2,0 в зависимости от продолжительности действия нагрузки и повторяемости ее в процессе эксплуатации.

Максимальную эксплуатационную перегрузку при маневре самолета с убранной взлетно-посадочной механизацией определяют следующим образом

при m 8000 кг

при m  27500 кг

Для промежуточных значений полетной массы перегрузка определяется по формуле

4

. Определение нагрузок, действующих на крыло

Конструкция крыла рассчитывается по разрушающим нагрузкам

4.1 Определение аэродинамических нагрузок

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла в соответствии с изменением относительной циркуляции
(при вычислении
коэффициента влиянием фюзеляжа и мотогондол можно пренебречь). Значения следует брать из работы , где они задаются в виде графиков или таблиц для различных сечений крыла в зависимости от его характеристик (удлинения, сужения, длины центроплана и т.д.). Можно воспользоваться данными приведенными в таблице 2.

Таблица 2

Распределение циркуляции по сечениям для трапецевидных крыльев

Расчетная погонная аэро-динамическая нагрузка (направление q аэр. прибли-женно можно считать перпендикулярным плос-кости хорд крыла) для плоского крыла при

(1)

Для крыльев со стрело-видностью

, (2)

(3)

При учете стреловидности не принимается во внимание крутка крыла. Для крыльев со стреловидностью χ › 35 о формула (3) дает ошибку в значениях циркуляции до 20 %.

Методика расчета для неплоских крыльев любой формы изложена в работе .

По эпюре распределенных нагрузок q аэр, вычисленных для 12 сечений по формулам (1) или (2), строятся последовательно эпюры Q аэр. и M аэр. . Используя известные дифференциальные зависимости, находим

Интегрирование проводится численно, используя метод трапеций (рис.2). По результатам вычислений строятся эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил.

4.2 Определение массовых и инерционных сил

4.2.1 Определение распределенных сил от собственного веса конструкции крыла. Распределение массовых сил по размаху крыла с незначительной погрешностью можно считать пропорциональным аэродинамической нагрузке

или пропорционально хордам

Погонная массовая нагрузка приложена по линии центров тяжести сечений, расположенной, обычно, на 40-50% хорды от носка. По аналогии с аэродинамическими силами определяются Q кр. и M кр. . По результатам вычислений строят эпюры.

4.2.2 Определение распределенных массовых сил от веса баков с топливом. Распределенная погонная массовая нагрузка от баков с топливом

где γ – удельный вес топлива; B – расстояние между лонжеронами, являющимися стенками бака (рис.3).

Относительная толщина профиля в сечении

4.2.3 Построение эпюр от сосредоточенных сил. Сосредоточенные инерционные силы от агрегатов и грузов, расположенных в крыле и присоединенных к крылу, приложены в их центрах тяжести и принимаются направленными параллельно аэродинамическим силам. Расчетная сосредоточенная нагрузка

Результаты приводятся в виде эпюр Q соср. и M соср. . Строятся суммарные эпюры Q Σ и M xΣ от всех сил, приложенных к крылу, с учетом их знаков:

4.3 Вычисление моментов, действующих относително условной оси

4.3.1 Определение
от аэродинамических сил. Аэродинамические силы действуют по линии центров давления, положение которой считается известным. Вычертив крыло в плане, отметим положение ΔQ аэр i на линии центров давления и по чертежу определим h аэр i (рис.5).

Далее вычисляем
и
по формулам

и строим эпюру.

4.3.2. Определение от распределенных массовых сил крыла (и
). Массовые силы, распределенные по размаху крыла, действуют по линии центров тяжести его конструкции (см. рис. 5).

где
- расчетная сосредоточенная сила от веса части крыла между двумя соседними сечениями;
- плечо от точки приложения силы до оси
. Аналогично вычисляются значения
. По расчетам строятся эпюры и .

4.3.3 Определение
от сосредоточенных сил.

где, расчетный вес каждого агрегата или груза;
-расстояние от центра тяжести каждого агрегата или груза до оси.

После вычисления
определяется суммарный момент
от всех сил, действующих на крыло, и строится эпюра (имеется ввиду алгебраическая сумма).

4.4 Определение расчетных значений
и
для заданного сечения крыла

Для определения и следует:

Найти приближенное положение центра жесткости (рис. 6)

где
- высота i-го лонжерона; - расстояние от выбранного полюса А до стенки i-го лонжерона; m – количество лонжеронов;

Вычислить момент относительно оси Z, проходящей через приближенное положение центра жесткости и параллельной оси Z усл.

;

Для стреловидного крыла сделать поправку на стреловидность (рис.7) по формулам

5. Выбор конструктивно-силовой схемы крыла, подбор параметров

расчетного сечения

5.1 Выбор конструктивно- силовой схемы крыла

Тип конструктивно-силовой схемы крыла выбирается с использованием рекомендаций, изложенных в лекциях и работах .

5.2 Выбор профиля расчетного сечения крыла

Относительная толщина профиля расчетного сечения определяется по формуле (4). Из работы выбирается симметричный (для простоты) профиль, соответствующий по толщине рассматриваемому типу самолета и составляется таблица 3. Подобранный профиль вычерчивается на миллиметровой бумаге в масштабе (1:10, 1:25). В случае отсутствия в справочнике профиля необходимой толщины можно взять из справочника наиболее близкий по толщине профиль и все данные пересчитать по формуле

Таблица 3.

где y – расчетное значение ординаты;
- табличное значение ординаты;
- таб-личное значение относительной толщины профиля крыла.

Для стреловидного крыла следует сделать поправку на стреловидность по формулам

5.3 Подбор параметров сечения (ориентировочный расчет)

5.3.1 Определение нормальных усилий, действующих на панели крыла

Для последующих расчетов будем считать положительными направления
, и
в расчетном сечении (рис. 8). Пояса лонжеронов и стрингеры с присоединенной обшивкой воспринимают изгибающий момент . Усилия, нагружающие панели, можно определить из выражения

где
; F – площадь поперечного сечения крыла, ограниченная крайними лонжеронами; B - расстояние между крайними лонжеронами; (рис. 9).

Для растянутой панели усилие N принять со знаком плюс, для сжатой - со знаком минус.

На основе статистических данных в расчете следует принять усилия, воспринимаемые полками лонжеронов - ,
,
.

Значения коэффициентов , ,  даны в таблице 4 и зависят от типа крыла.

Таблица 4.

5.3.2. Определение толщины обшивки. Толщину обшивки  для растянутой зоны определяют по 4-ой теории прочности:

где - напряжение предела прочности материала обшивки;  - коэффициент, значение которого приведено в таблице 4. Для сжатой зоны толщину обшивки следует принять равной
.

5.3.3 Определение шага стрингеров и нервюр. Шаг стрингеров и нервюр а выбирают с таким расчетом, чтобы поверхность крыла не имела недопустимой волнистости.

Для расчета прогибов обшивки считаем ее свободно опертой на стрингеры и нервюры (рис. 10). Наибольшее значение прогиба достигается в центре рассматриваемой пластины:

где
-удельная нагрузка на крыло; -цилиндрическая жесткость обшивки. Значения коэффициентов d в зависимости от
приведены в работе . Обычно это отношение равно 3.

Расстояние между стрингерами и нервюрами следует выбирать так, чтобы
.

Число стрингеров в сжатой панели

где - длина дуги обшивки сжатой панели.

Количество стрингеров в растянутой панели следует уменьшить на 20%. Как отмечалось выше, расстояние между нервюрами
.

5.3.4 Определение площади сечения стрингеров. Площадь сечения стрингера в сжатой зоне в первом приближении

где
- критическое напряжение стрингеров в сжатой зоне (в первом приближении
).

Площадь сечения стрингеров в растянутой зоне

где - предел прочности материала стрингера при растяжении.

5.3.5 Определение площади сечения лонжеронов. Площадь полок лонжеронов в сжатой зоне

где
- критическое напряжение при потере устойчивости полки лонжерона.
(берется предел прочности материала лонжерона).

Площадь каждой полки двухлонжеронного крыла находится из условий

, (5)

а для трехлонжеронного крыла

Площадь лонжеронов в растянутой зоне

где k – коэффициент, учитывающий ослабление поясов лонжеронов крепежными отверстиями; при заклепочном соединении k = 0,9 ÷ 0,95.

Площадь каждой полки находится аналогично площади в сжатой зоне из условий (5) или (6).

5.3.6 Определение толщины стенок лонжеронов. Предполагаем, что вся перерезывающая сила воспринимается стенками лонжеронов

где - сила, воспринимаемая стенкой i-го лонжерона. Для трехлонжеронного крыла (n=3)

где
- высоты стенок лонжеронов в расчетном сечении крыла.

Толщина стенки

. (7)

Здесь - критическое напряжение потери устойчивости стенки лонжерона крыла от сдвига (рис. 11). Для вычислений следует принять все четыре стороны стенки свободно опертыми:

где
при a >, при a следует заменить в (8)на a, а в формуле для - на
. Формула (8) справедлива для

Подставляя значения
из (8) в (7), находим толщину стенки i-го лонжерона

6. Расчет сечения крыла на изгиб

Для расчета сечения крыла на изгиб вычерчивается профиль расчетного сечения крыла, на котором размещаются пронумерованные стрингеры и лонжероны (рис.12). В носике и хвостике профиля следует располагать стрингеры с большим шагом, чем между лонжеронами. Расчет сечения крыла на изгиб проводится методом редукционных коэффициентов и последовательных приближений.

6.1 Порядок расчета первого приближения

Определяются в первом приближении приведенные площади поперечного сечения продольных ребер (стрингеров, поясов лонжеронов) с присоединенной обшивкой

где - действительная площадь сечения i-го ребра;
- присоединенная площадь обшивки (- для растянутой панели,
- для сжатой панели); - редукционный коэффициент первого приближения.

Если материал полок лонжеронов и стрингеров разный, то следует сделать приведение к одному материалу через редукционный коэффициент по модулю упругости

где - модуль материала i-го элемента; - модуль материала, к которому приводится конструкция (как правило, это материал пояса самого нагруженного лонжерона). Тогда

В случае разных материалов поясов лонжеронов и стрингеров в формулу (9) вместо подставляется
.

Определяем координаты и центров тяжести сечений продольных элементов профиля относительно произвольно выбранных осей и (рис. 12) и вычисляем статические моменты элементов
и
.

Определяем координаты центра тяжести сечения первого приближения по формулам

,
.

Через найденный центр тяжести проводим оси и (ось удобно выбрать параллельной хорде сечения) и определяем координаты центров тяжести всех элементов сечения относительно новых осей.

Вычисляем моменты инерции (осевые и центробежный) приведенного сечения относительно осей и:

, ,
.

Определяем угол поворота главных центральных осей сечения:

Если угол α будет больше 5 о, то оси и следует повернуть на этот угол (положительное значение угла соответствует вращению осей по часовой стрелке) и далее вести расчет относительно главных центральных осей. В целях упрощения расчета угол α рекомендуется вычислять только при расчетах последнего приближения. Обычно, если ось выбрана параллельно хорде сечения, угол α оказывается незначительным и им можно пренебречь.

Определяем напряжения в элементах сечения в первом приближении

Полученные напряжения сравниваем с
и
для сжатой панели и с
и - для растянутой панели.

6.2 Определение критических напряжений стрингеров

Критическое напряжение стрингера вычисляется из условия общей и местной форм потери устойчивости. Для вычисления
общей формы потери устойчивости используем выражение

, (10)

где
. Здесь
- критическое напряжение, вычисленное по формуле Эйлера:

(11)

где - коэффициент, зависящий от условий опирания концов стрингера;- шаг нервюр;- гибкость стрингера с присоединенной обшивкой; - радиус инерции относительно центральной оси сечения.

В формуле (11) под следует понимать
, но в целях упрощения положение главной инерциальной оси считаем совпадающим с осью x.

В свою очередь

где - момент инерции стрингера с присоединенной обшивкой отно-сительно оси x (рис.13);
- площадь сечения стрингера с присо-единенной обшивкой. Ширина при-соединенной обшивки берется рав-ной 30 δ (рис.13).

где
- момент инерции присоединенной обшивки относительно собственной центральной оси x 1 (обычно значения -малы);
- момент инерции стрингера относительно собственной центральной оси x 2 .

Для вычисленияместной формы потери устойчивости рассмотрим потерю устойчивости свободной полки стрингера как пластины, шарнирно опертой по трем сторонам (рис.14). На рис. 14 обозначено: а – шаг нервюр; b 1 – высота свободной полки стрингера (рис.13). Для рассматриваемой пластинки
вычисляется по асимптотической формуле (10), в которой

где k σ – коэффициент, зависящий от условий нагружения и опирания пластины,  с – толщина свободной полки стрингера.

Для рассматриваемого случая

Для сравнения с действительными напряжениями, полученными в результате редуцирования, выбирается меньшее напряжение, найденное из расчетов общей и местной потери устойчивости.

В процессе редуцирования необходимо обратить внимание на следующее: если напряжения в сжатой полке лонжерона окажутся больше или равными разрушающим в любом из приближений, то конструкция крыла не способна выдержать расчетную нагрузку и ее надо усилить. Дальнейшие приближения в этом случае делать не следует. Если в каком-либо сжатом стрингере с номером "k" (с присоединенной обшивкой) напряжение окажется меньше , то редукционный коэффициент для него и в последующем приближении следует оставить прежним; если в каком-либо сжатом стрингере (с присоединенной обшивкой) с номером "m" напряжение окажется больше
то в последующем приближении редукционный коэффициент следует вычислять по формуле

;

если ни в одном стрингере напряжение не превысит , то конструкция явно перетяжелена и требует облегчения.

В растянутой зоне уточнение редукционных коэффициентов в процессе последовательных приближений ведется так же, но сравнение расчетных напряжений ведется не с , а с .

В результате мы получаем новые уточненные редукционные коэффициенты последующего приближения
. Далее рассчитываем следующее приб-лижение в том же порядке и снова уточняем редукционные коэффициенты. Расчет продолжается до тех пор, пока редукционные коэффициенты двух последующих приближений практически совпадут (в пределах 5%).

7. Расчет сечения крыла на сдвиг

Расчет сечения крыла на сдвиг ведется без учета влияния кручения (поперечная сила считается приложенной в центре жесткости сечения, полагая, что на сдвиг работают стенки лонжеронов и обшивка).

7.1 Порядок расчета

Для расчета многоконтурного сечения на сдвиг делаются продольные разрезы в панелях таким образом, чтобы контур стал открытым. Для сечения крыла разрезы удобно делать в плоскости хорд в носке крыла и в стенках лонжеронов (рис. 15). В местах разрезов прикладываются неизвестные замыкающие погонные касательные усилия.

Погонные касательные усилия в обшивке панелей сечения крыла определяются как сумма погонных касательных усилий
в незамкнутом контуре и замыкающих усилий. Усилия определяются формулой

, (12)

где
-расчетная перерезываю-щая сила;
- статический момент площади части сечения, ограниченного 1-м и (i-1) – м ребрами (принятый порядок нумерации ребер очевиден из рис. 14);
- главный момент инерции всего сечения, причем положение центра тяжести берется из последнего приближения расчета на изгиб.

В формуле (12) направление поперечной силы считается положительным при его совпадении с положительным направлением оси y, т.е. вверх. Положительные направления потоков касательных усилий совпадают с направлением обхода начала координат по часовой стрелке.

Для определения замыкающих потоков погонных касательных усилийсоставляем канонические уравнения

Коэффициенты канонических уравнений (элементы матрицы
и вектора
) определяются выражениями:

,
,
,

(здесь суммирование ведется по панелям, где
не равны нулю соответственно),

,
,- приведенный модуль сдвига (для обшивки из дюраля
) ;
- редуцированная толщина обшивки
;
- редукционный коэффи-циент обшивки.

Модуль сдвига обшивки панели крыла не равен модулю сдвига материала обшивки, а зависит еще от ее кривизны, толщины, шага нервюр и стрингеров (размеров подкреп-ляющей клетки), подкрепля-ющих профилей, характера нагружения пластины. Значения модуля сдвига более или менее точно определяются опытным путем для данной конструкции. В расчете приходится большей частью пользоваться средними величинами G, полученными из испытаний аналогичных конструкций. Так как

то при вычислении мы будем пользоваться значениями редукционных коэффициентов, приведенными на рис. 15. Значения коэффициента для обшивки из другого материала следует умножить на - потоки погонных касательных усилий в открытом контуре сечения крыла от сдвига;

По результатам расчета строим суммарную эпюру потоков погонных касательных усилий от сдвига и кручения по контуру расчетного сечения крыла. При построении суммарной эпюры положительные значения потоков откладываем внутрь контура сечения.

9. Проверка обшивки и стенок лонжеронов на прочность и устойчивость

В результате проверочного расчета должно быть дано заключение о прочности подобранного сечения крыла. Для этого обшивка и стенки лонжеронов проверяются на прочность и устойчивость.

Максимальные нормальные напряжения, действующие на соответствующую панель обшивки (или стенки лонжерона) с учетом

а значения редукционного коэффициента обшивки находятся по выражению

При проверке обшивки на прочность вычисляются значения коэффициента

Кравец А.С. Характеристики авиационных профилей. – М.: Оборонгиз, 1939.

Макаревский А.И., Корчемкин Н.Н., Француз Т.А., Чижов В.М. Прочность самолета. – М.: Машиностроение, 1975. 280с.

Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран – членов СЭВ. – М.: Изд-во ЦАГИ, 1985. 470с.

Одиноков Ю.Г. Расчет самолета на прочность. – М.: Машиностроение, 1973. 392с.

Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х т./ Под ред. Биргера И.А., Пановко Я.Г. – М: Машиностроение, 1971.

Авиация. Энциклопедия. Под ред. Свищева Г. П. – М: Изд-во большая Российская энциклопедия, 1994. 736с.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger – Jahrbuch. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1968 - 1972. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger – Jahrbuch. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1973. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger – Jahrbuch. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1980. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flügzeuge aus aller Welt. V. 1 – 4. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1972 - 1973.

Расчет нужного... или подвесными для обслуживания элементов конструкции самолета на разных уровнях. Для повышения...

Технико-экономическое обоснование проекта самолета

Реферат >> Экономика

2.2. Методика расчета стоимостных показателей самолета , его систем…………………………………………………………………………...29 2.3. Расчет стоимостных показателей... материала в массе конструкции планера . Тпл = 30 * V пл Т ш = 0,2 * G о где G о – взлетная масса самолета Т пл = 1,5 * ...

Расчёт гидросистемы МИГ-

Реферат >> Астрономия

На сверхзвуковых скорос-тях. Планер самолета представляет собой корпус в... ограни-чений, наложенных на конструкцию самолета по максимальному скоростном напору q. ... при выдвижении штока: ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Расчет корпуса гидроцилиндра (тонкостенная труба из...

Проектирование сборочных приспособлений

Реферат >> Промышленность, производство

Обеспечения высокой технологичности конструкций состоит в том, что конструкция разрабатывается с расчетом на применение при... погрешностей изготовления деталей. Сборка частей планера самолета в сборочных приспособлениях обеспечивают точность готового...

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО ЮУрГУ (НИУ)
Политехнический институт

Аэрокосмический факультет
Кафедра «Летательных Аппаратов»

СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Прочность конструкции» на тему

Расчет на прочность крыла ЛА

Руководитель
Овчинников А.М.
____________________ «___»____________2017 г. Автор работы
студент группы П-424
Иванов С.В.
____________________
« » 2017 г.

Работа защищена с оценкой
____________________ « » 2017 г.

Челябинск, 2017

Аннотация

Иванов М.В. Проектирование силового набора крыла самолета: семестровая работа по дисциплине «Прочность конструкций» - Челябинск: ЮУрГУ, 2017 - 25 с., 19 илл., 2 наименования литературы.

В работе проведен проектный расчет силового набора крыла самолета. Вычислены нагрузки, действующие на конструкцию, определены внутренние силовые факторы: перерезывающая сила, изгибающий момент, крутящий момент.

Проведен проверочный расчет спроектированного крыла в программном пакете Ansys.

Исходные данные. 2

Проектировочный расчет.. 3

1.1 Описание нагрузок. 3

1.2 Расчетная схема конструкции крыла. 7

Подбор сечения лонжеронного крыла.. 8

2.1 Подбор обшивки. 8

2.2 Подбор стрингеров нижней панели. 9

2.3 Расчет силовых элементов крыла на устойчивость. 10

2.4 Подбор поясов лонжеронов верхней панели. 12

2.5 Проверка нижней панели крыла на сжатие. 13

2.6 Подбор толщины стенок лонжеронов. 14

Проверочный расчет.. 16

Исходные данные

В данной работе предлагается провести проектировочный расчет силового подкрепления крыла самолета, а затем выполнить проверочный расчет силового набора с помощью конечно-элементного пакета Ansys.

Принимаются следующие исходные данные для расчета:

1) длина крыла

2) хорда корневой кромки

3) хорда концевой кромки крыла

4) Масса самолета

5) Масса двигателей

7) Координаты подвески двигателей от конца крыла:

8) самолет движется на крейсерской;

9) материал обшивки, поясов лонжеронов, стенок лонжеронов, стрингеров - алюминиевый сплав АМг6: предел прочности модуль упругости

10) Аэродинамический профиль ЦАГИ-734.

Рисунок 1. Профиль крыла ЦАГИ-734.

1. Проектировочный расчет

1.1 Описание нагрузок

На крыло в полете действует распределенная подъемная сила распределенный вес крыла m и сосредоточенные массовые силы агрегатов - веса двигателей

Крыло длиной 8 [м] разбивается на 30 участков длиной [м] каждый. Разбиение показано на рисунке 2.

Подъемная сила на участках крыла и перерезывающая сила определятся по формулам:

Площадь i -го участка крыла; - коэффициент подъемной силы, для выбранного профиля =0,528; - плотность воздуха

Как известно, изгибающий момент определяется через перерезывающую силу следующим образом:

Интегрирование выполним так же, как и при расчете перерезывающей силы, численным методом трапеций. Для участка крыла Δξi определяем приращение изгибающего момента:

Суммируя с нарастающим итогом приращения ΔMi от края крыла, получаем изгибающий момент в сечении:

Крутящий момент определим по формуле:

В таблице 1 приведены расчетные значения.

Таблица 1.

По данным таблицы 1 построим графики изменения перерезывающей силы и моментов.

Рисунок 2. Изменение подъемной силы по длине крыла.

Рисунок 3. Изменение перерезывающей силы по длине крыла.

Рисунок 4. Изменение изгибающего момента по длине крыла

Рисунок 5. Изменение крутящего момента по длине крыла

1.2 Расчетная схема конструкции крыла

При назначении силового набора крыла следует руководствоваться следующими рекомендациями:

1) передний лонжерон располагается на расстоянии от носка сечения, а задний - на, где - хорда сечения крыла;

2) расстояние между соседними стрингерами лежит в пределах от 120...300 мм для лонжеронного крыла;

3) расстояние между нервюрами в лонжеронном крыле обычно принимают 200...300 мм.

Хвостовая часть крыла в дальнейшем не рассматривается, так как она практически не участвует в восприятии основных силовых факторов, действующих на крыло, принимает на себя достаточно малую часть аэродинамического давления в полете, и занята, как правило, механизацией крыла. В некоторых моделях самолетов хвостовую часть подкрепляют сотовым наполнителем. В данной работе хвостовая часть подкреплена одним стрингером, находящимся за задним лонжероном.

Назначение силового набора приведено на рисунке 7.

Рисунок 6. Назначение силового набора крыла.

2. Подбор сечения лонжеронного крыла

Принимается допущение, что расчетный изгибающий момент М изг воспринимается только межлонжеронной частью крыла. В расчетном случае нижняя панель крыла работает на растяжение, а верхняя - на сжатие. Усилие растяжения (или сжатия) панелей будет:

Здесь Н - плечо пары нормальных сил

где μ = 0,95 - коэффициент, показывающий насколько расстояние между центрами тяжести поясов лонжерона меньше габаритной высоты лонжерона; Н1 и Н2 - габаритные высоты лонжеронов. Под Н1 - понимается высота самого высокого лонжерона в сечении крыла.

2.1 Подбор обшивки

Минимальную потребную толщину обшивки рассчитываем из условия работы ее на сдвиг при кручении крыла по формуле

где Ω - удвоенная площадь, охваченная внешним контуром сечения крыла и стенкой заднего лонжерона (без хвостовой части). - разрушающее напряжение обшивки при сдвиге. По потребной толщине обшивки из сортамента алюминиевых листов подбираем ближайшую большую стандартную толщину. Минимальная толщина обшивки будет равна:

1.4.2 Подбор поясов лонжеронов нижней панели.

Минимальную потребную площадь поперечного сечения первого лонжерона находим по формуле

где к = 0,7...0,8 - коэффициент, определяющий долю нормальной силы N, воспринимаемой поясами лонжеронов; - разрушающее напряжение материала растянутого пояса.

Для второго лонжерона принимаем:

По потребным площадям и подбираем ближайшие большие по пло- щади стандартные прессованные профили, . Выбираем профили ПР 101 и ПР 111 - уголкового сечения, не равнополочные (ГОСТ 13738 - 91);

Рисунок 7. Профиль ПР 101.

Для первого лонжерона выбран профиль ПР101-47.

2.2 Подбор стрингеров нижней панели.

Задаёмся количеством стрингеров m, исходя из диапазона рекомендуемых расстояний между ними. Стрингеры в пределах межлонжеронной части крыла располагаем равномерно и находим фактическое расстояние между ними

где В - ширина межлонжеронной части крыла; m - число стрингеров в верхней (нижней) панели крыла.

Вычисляем нормальную силу в поясах лонжеронов

и в обшивке

где - редукционный коэффициент.

Оставшаяся часть растягивающей силы воспринимается стрингерами. Минимальную потребную площадь стрингера вычисляем по формуле

В формулах - разрушающие напряжения при растяжении пояса лонжерона, обшивки и стрингера соответственно.

По потребной величине подбираем стандартный ближайший по площади профиль. Выбираем профиль ПР 100- уголкового сечения, равнополочные (ГОСТ 13737-90);

Рисунок 8. Профиль ПР 100 (ГОСТ 13737-90).

Необходимое условие выполняет профиль ПР100-53.

2.3 Расчет силовых элементов крыла на устойчивость.

Работа обшивки на устойчивость зависит от работы её отдельных участков. Участок обшивки шириной и длиною а (а - расстояние между нервюрами) рассматривается как плоская пластинка, которая опирается по всему контуру на стрингеры и нервюры (рис. Д.1).

Рисунок 9. Фрагмент панели крыла.

Критическое напряжение пластинки при сжатии в направлении стрингерного набора определяют по формуле

где к - коэффициент, учитывающий характер закрепления пластинки по контру. При а ≥ коэффициент к= 4.

Стрингер

Расчет на местную потерю устойчивости

Критическое напряжение местной потери устойчивости для i-той полки стрингера (рис. Д1), рассматриваемой как пластинка шириной bi и толщиной δi, определяется по формуле:

где к= 0,46 - коэффициент для полок стрингера, имеющих один свободный край вдоль длинной стороны;

Введем поправку на пластичность материала:

Расчет на общую потерю устойчивости

Критические напряжения общей потери устойчивости стрингера определяются по формуле

Здесь m - коэффициент, зависящий от характера закрепления стрингера по концам (принято в крыле закрепление стрингера по концам принимать в виде так называемой приторцовки, для которой m = 2); F, Ix - площадь и момент инерции поперечного сечения стрингера относительно оси х, проходящей через центр тяжести стрингера и параллельной обшивке (в приближенном проектировочном расчете); а - расстояние между нервюрами.

Поправка на пластичность материала

Критическое напряжение потери устойчивости стрингера равно минимальному из двух напряжений

2.4 Подбор поясов лонжеронов верхней панели

В верхней сжатой панели стрингерный набор и обшивку принимаем такими же, как и в нижней растянутой. Тогда расчет сжатой зоны сводится к подбору поясов лонжеронов. Вычисляем редукционный коэффициент обшивки при сжатии

Определяем эффективную площадь стрингера и присоединенной к нему обшивки

Требуемые площади сечений поясов лонжеронов рассчитываем по формулам

Здесь σкр - критическое напряжение местной потери устойчивости пояса самого высокого лонжерона. Этой величиной следует сначала задаться в пределах:

По вычисленным площадям подбираем стандартные профили с

По потребным площадям и подбираем ближайшие большие по пло- щади стандартные прессованные профили. Выбираем профили ПР 101 и ПР 111 - уголкового сечения, не равнополочные (ГОСТ 13738 - 91);

Рисунок 10. Профиль ПР 101.

Для первого лонжерона выбран профиль ПР111-40.

2.5 Проверка нижней панели крыла на сжатие

Критические напряжения потери устойчивости поясов первого и второго лонжеронов нижней панели, определятся по формулам

Нижняя панель крыла, подобранная из условия работы её на растяжение в расчетном случае А, будет работать на сжатие в расчетном случае D. Поэтому ее следует проверить на устойчивость по случаю D:

Осевая сила в панели в расчетном случае D.

2.6 Подбор толщины стенок лонжеронов.

В проектировочном расчете принимается допущение, что перерезывающая сила воспринимается только лонжеронами. Между лонжеронами она перераспределяется пропорционально их изгибной жесткости, а в каждом лонжероне она воспринимается, в основном, стенками и частично поясами, если крыло конусное. Тогда расчетные формулы принимают вид:

Где и - расчетные разрушающие значения силовых факторов для случая А; - часть перерезывающей силы, воспринимаемой стенками лонжеронов; - перерезывающая сила, воспринимаемая стенкой первого лонжерона; - перерезывающая сила, воспринимаемая стенкой второго лонжерона; Н= 0,5(Н1 + Н2) - средняя высота лонжеронов в расчетном сечении; - угол сходимости поясов лонжеронов (в радианах)

Касательные напряжения в стенках лонжеронов не должны превышать разрушающих значений. Из этого условия рассчитываем минимальную потребную толщину стенок первого и второго лонжеронов

Подбираем большие ближайшие стандартные значения и. Если при расчете окажется, что стенка заднего лонжерона тоньше обшивки, то следует принять, так как эта стенка входит в контур, воспринимающий крутящий момент. .

3. Проверочный расчет

На основании проведенного проектировочного расчета была построена 3D-модель конструкции крыла с силовым набором (рисунок 11).

Рисунок 11. 3D-модель конструкции крыла с силовым набором.

Проверочный расчет проводится в конечно-элементном пакете Ansys. Конструкция проверяется на прочность статически приложенным давлением, а также, по вычисленным в статическом расчете нагрузкам, проводится проверка на устойчивость.

К указанной части крыла в центре давления прикладывается: перерезывающая сила, изгибающий и крутящий момент:

Силовой набор и обшивка принимается оболочечными элементами Shell 181, каждой поверхности присваивается соответствующая толщина.

По координатам, указанным ранее, созданы элементы сосредоточенный массы (элемент Mass 21). Эти элементы соединены жестко (Rigid Region) с узлами, соответствующими нижним поясам лонжеронов. Эти элементы соответствуют сосредоточенной силе от агрегатов (двигателей).

Крыло считается закрепленным абсолютно жестко во всех направлениях (All DOF) по корневому торцу.

На рисунке 12 приведена конечно-элементная модель с сосредоточенными силами и закрепленной стороной.

Рисунок 12. Конечно-элементная модель для расчета.

На рисунках показан результат расчета напряжений (Nodal solution).

Рисунок 13. Распределение главных растягивающих напряжений.

Рисунок 14. Распределение главных сжимающих напряжений.

Для сравнения приведем расчеты (Element solution)

Рисунок 15. Распределение главных растягивающих напряжений.

Рисунок 16. Распределение главных сжимающих напряжений.

Рисунок 17. Распределение эквивалентных напряжений.

Далее проведен расчет потери устойчивости (Eigen Buckling) с учетом рассчитанных эффектов предварительного нагружения (Pre-Stress Effects). В этом расчете были вычислены первые 5 форм потерь устойчивости конструкции.

Все вычисленные формы потери устойчивости локализованы в растянутой зоне хвостовой части крыла, и отличаются друг от друга количеством возникающих волн. Первая форма потери устойчивости приведена на рисунке 18, пятая - на рисунке 19.

Рисунок 18. Первая форма потери устойчивости.

Рисунок 19. Пятая форма потери устойчивости.

Такая потеря устойчивости обусловлена сдвигом крыла назад по направлению полета, отчего в обшивке возникают касательные напряжения, ведущие к появлению таких волн. Кроме того, в данном расчете обшивка задней части крыла не имеет никакого подкрепления.

Геометрические характеристики силового набора крыла и расчетные напряжения.

Толщина обшивки: ;

Стрингеры: Профиль ПР 100- уголкового сечения, равнополочные (ГОСТ 13737-90);

Рисунок 20. Профиль ПР 100 (ГОСТ 13737-90).

Профиль ПР100-53.

Для второго лонжерона выбран профиль ПР111-38.

Для второго лонжерона выбран профиль ПР101-47.

Численные результаты проверочного расчета:

Проверочные расчеты показали, что спроектированная конструкция неработоспособна, так как:

1) в силовом наборе возникают напряжения, большие предела прочности выбранного материала:

2) происходит потеря устойчивости обшивки (см. рисунки 18, 19).

На основании проверочного расчета сформулированы следующие рекомендации по изменению конструкции:

1) необходимо увеличить площади несущих элементов силового набора, выбрав при этом угловые профили с большей толщиной стенок и меньшей длиной.

2) Увеличить толщину стенок лонжеронов.

3) в проверочных расчетах необходимо учитывать подкрепление хвостовой части (выполняется в виде сотового наполнителя, а также силовых элементов механизации крыла);

4) при проведении конечно-элементного анализа необходимо учитывать эпюры распределения давления по аэродинамическому профилю (в расчете принято постоянное давление по всей нижней части крыла).

Вывод: Результаты ручного расчета не сошлись с расчетами в конечно-элементном пакете Ansys вследствие того, что в ручном расчете не учитывалось взаимодействие составных частей силового набора и отдельно рассчитывались напряжения поясов, стенок и т.д. Проверочный расчет показал, что наибольшие напряжения возникают в месте соединения поясов и стенок лонжеронов.

Список использованной литературы

1) Тарасов, Ю.Л., Лавров, Б.А. Расчет на прочность элементов конструкции самолета [Текст] / Ю.Л. Тарасов, Б.А. Лавров - Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет, 2000 г. - 112 с.

2) Мехеда, В.А. Подбор сечений силовых элементов нестреловидных крыльев [Текст] / В. А. Мехеда - Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет, 2008 г. - 48 с.

Скачать: У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера.